Câu 15THPT#Toán 12#Khảo sát chất lượng Toán 12
Thuộc đề: Đề khảo sát chất lượng Toán 12 đợt 2 năm 2025 - 2026 Sở GD&ĐT Phú Thọ (Mã đề 0112)Một công ty đấu thầu hai dự án. Xác suất trúng thầu dự án thứ nhất là . Nếu trúng thầu dự án thứ nhất thì xác suất trúng thầu dự án thứ hai là . Nếu không trúng thầu dự án thứ nhất thì xác suất trúng thầu dự án thứ hai là .
Một công ty đấu thầu hai dự án. Xác suất trúng thầu dự án thứ nhất là . Nếu trúng thầu dự án thứ nhất thì xác suất trúng thầu dự án thứ hai là . Nếu không trúng thầu dự án thứ nhất thì xác suất trúng thầu dự án thứ hai là .
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Nếu công ty không trúng thầu dự án thứ hai thì xác suất trúng thầu dự án thứ nhất là .
b)
Xác suất để công ty trúng thầu dự án thứ hai là .
c)
Xác suất để công ty trúng thầu cả hai dự án là .
d)
Xác suất để công ty không trúng thầu dự án thứ nhất là .
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi lần lượt là biến cố công ty trúng thầu dự án thứ nhất và thứ hai. Ta có (nên d đúng). Xác suất trúng cả hai dự án là (nên c đúng). Theo công thức xác suất toàn phần, (nên b đúng). Khi đó và (nên a sai).