Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có cạnh đáy bằng $2a$. Khoảng cách từ điểm $B$ đến mặt phẳng $(AC{C}^{\prime }{A}^{\prime })$ bằng

Gọi $I$ là trung điểm $AC$. Do tam giác $ABC$ đều cạnh $2a$ nên $BI\perp AC$ và $BI=\frac{2a\sqrt{3}}{2}=a\sqrt{3}$. Mặt khác $A{A}^{\prime }\perp (ABC)\Rightarrow A{A}^{\prime }\perp BI$. Suy ra $BI\perp (AC{C}^{\prime }{A}^{\prime })$. Vậy khoảng cách từ $B$ đến $(AC{C}^{\prime }{A}^{\prime })$ bằng $BI=a\sqrt{3}$. Chọn đáp án B.