Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ vuông cân tại $B$, $SA\perp \left(ABC\right),AB=a,SA=a\sqrt{3}$

Cho hình chóp $S.ABC$, có $SA\perp (ABC)$ và $△ABC$ cân tại $A$. Gọi $H$ là trung điểm đoạn thẳng $BC$. Chứng minh hai đường thẳng $SH$ và $BC$ vuông góc.

Trong dự án STEAM, nhóm học sinh làm đề trình chiếu từ tấm nhựa PET trong suốt hình chữ nhật $ABCD$ có $AB=a$ và $AD=a\sqrt{3}$. Học sinh tạo nếp gấp theo đường chéo $BD$, đặt $(BCD)$ sát mặt bàn phẳng và nâng đỉnh $A$ lên. Vị trí được chốt cố định khi sợi dây dọi thả từ đỉnh $A$ chạm mặt bàn tại đúng điểm $H$ (biết $H$ là chân đường cao kẻ từ $A$ xuống $BD$ trên tấm nhựa phẳng ban đầu). Do treo tự do, phương sợi dọi $AH$ vuông góc với mặt bàn $(BCD)$. Gọi $E$ là chân đường vuông góc kẻ từ $H$ xuống $BC$. Một màng phim phẳng được dán đi qua ba điểm $A$, $B$, $C$ để hứng ánh sáng, và chỉ số chống lóa của thiết kế được đo bởi $k=\cos \widehat{AEH}$.
a) Hai đường thẳng $AH$ và $CD$ vuông góc với nhau.
b) Một chip Led gắn tại $M$ là trung điểm của nếp gấp $BD$. Khi đó $MA>MC$.
c) Mặt phẳng $(AHE)$ song song với mặt phẳng trung trực của $BC$.
d) Thiết kế đạt chuẩn khi $k>0,3$. Mô hình này đã đạt tiêu chuẩn.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông có tâm $O$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy, gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $A$ trên $SO$. Khi đó:

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có tất cả các mặt bên và mặt đáy đều là hình vuông cạnh $a$. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau?

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có tất cả các mặt bên và mặt đáy đều là hình vuông cạnh $a$. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau?