Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $AC=\sqrt{6}a$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $A^{\prime }{C}^{\prime }$ và $BD$.

Gọi cạnh hình lập phương là $x$. Đường chéo đáy $AC=x\sqrt{2}=\sqrt{6}a\Rightarrow x=\sqrt{3}a$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $A^{\prime }{C}^{\prime }$ (thuộc mặt phẳng $(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime })$) và $BD$ (thuộc mặt phẳng $(ABCD)$) chính bằng chiều cao hình lập phương $A{A}^{\prime }=x=\sqrt{3}a$. Theo bảng đáp án chính thức trang 7 (Mã đề 201), chọn B.