Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán trường THPT Hải Đảo – Quảng Ninh (Mã đề 201)

Q: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán trường THPT Hải Đảo – Quảng Ninh (Mã đề 201) có đáp án và lời giải chi tiết không?

Có. Toàn bộ 50 câu hỏi trong Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán trường THPT Hải Đảo – Quảng Ninh (Mã đề 201) đều đi kèm bảng đáp án chính xác và hướng dẫn giải chi tiết từng câu ngay sau khi hoàn thành bài thi trên dethichuan.com.

Question 1

Cho hàm số bậc ba $y = f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên.
{{1}}

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là:

Answer

A. $0$.

Answer

B. $2$.

Answer

C. $3$.

Answer

D. $-1$.

Question 2

Nếu $\int_{0}^{1} f(x)\,\mathrm{d}x = 3$ và $\int_{0}^{3} f(x)\,\mathrm{d}x = -2$ thì $\int_{1}^{3} f(x)\,\mathrm{d}x$ bằng

Answer

A. $5$.

Answer

B. $-5$.

Answer

C. $-6$.

Answer

D. $1$.

Question 3

Một hình trụ có bán kính đáy bằng $a$, khoảng cách giữa hai đáy bằng $3a$. Thể tích của khối trụ đã cho bằng.

Answer

A. $5\pi a^3$.

Answer

B. $4\pi a^3$.

Answer

C. $3\pi a^3$.

Answer

D. $\pi a^3$.

Question 4

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vec tơ $\vec{u} = (1;1;0)$ và $\vec{v} = (2;0;-1)$. Tính độ dài $|\vec{u} + 2\vec{v}|$.

Answer

A. $\sqrt{22}$.

Answer

B. $2$.

Answer

C. $2\sqrt{2}$.

Answer

D. $\sqrt{30}$.

Question 5

Hàm số $y = -x^3 - 3x^2 + 9x + 20$ đồng biến trên khoảng

Answer

A. $(-3;+\infty)$.

Answer

B. $(1;2)$.

Answer

C. $(-\infty;1)$.

Answer

D. $(-3;1)$.

Question 6

Cho $\log_2 5 = a$. Giá trị của $\log_8 25$ theo $a$ bằng

Answer

A. $\dfrac{2}{3}a$

Answer

B. $3a$

Answer

C. $\dfrac{3}{2}a$

Answer

D. $2a$

Question 7

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, viết phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $M(3;-4;7)$ và chứa trục $Oz$.

Answer

A. $(P): 3x + 4z = 0$.

Answer

B. $(P): 4y + 3z = 0$.

Answer

C. $(P): 4x + 3y = 0$.

Answer

D. $(P): 3x + 4y = 0$.

Question 8

Cho một tổ có $12$ thành viên. Số cách chọn ra $2$ người lần lượt làm tổ trưởng và tổ phó là

Answer

A. $132$.

Answer

B. $105$.

Answer

C. $23$.

Answer

D. $66$.

Question 9

Thể tích của khối hộp chữ nhật có các kích thước $4; 5; 6$ là

Answer

A. $20$.

Answer

B. $60$.

Answer

C. $120$.

Answer

D. $40$.

Question 10

Phần ảo của số phức $z = 20 - 21i$ là

Answer

A. $-20$.

Answer

B. $21$.

Answer

C. $-21$.

Answer

D. $20$.

Question 11

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $AB = a, BD = a\sqrt{5}$, $SA$ vuông góc với đáy $SA = 2\sqrt{3}a$ (tham khảo hình vẽ). Giá trị tang của góc giữa mặt bên $(SCD)$ và mặt đáy bằng
{{1}}

Answer

A. $\dfrac{1}{\sqrt{3}}$.

Answer

B. $\dfrac{3}{4}$.

Answer

C. $\sqrt{3}$.

Answer

D. $1$.

Question 12

Trong không gian $Oxyz$, phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua điểm $A(1;2;0)$ và vuông góc với mặt phẳng $(P): 2x + y - 3z - 5 = 0$.

Answer

A. $\begin{cases} x = 3 + 2t \ y = 3 + t \ z = -3 - 3t \end{cases}$.

Answer

B. $\begin{cases} x = 1 + 2t \ y = 2 + t \ z = 3t \end{cases}$.

Answer

C. $\begin{cases} x = 1 + 2t \ y = 2 - t \ z = -3t \end{cases}$.

Answer

D. $\begin{cases} x = 3 + 2t \ y = 3 + t \ z = 3 - 3t \end{cases}$.

Question 13

Nếu $\int_{0}^{3} f(x)\,\mathrm{d}x = 9$ thì $\int_{0}^{3} \left[\dfrac{1}{3}f(x) - 5\right]\,\mathrm{d}x$ bằng

Answer

A. $-12$.

Answer

B. $8$.

Answer

C. $6$.

Answer

D. $-2$.

Question 14

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $z^2 + y^2 + z^2 + 4x - 12y + 36 = 0$. Tâm mặt cầu $(S)$ có tọa độ là

Answer

A. $(1;-3;0)$.

Answer

B. $(2;-6;0)$.

Answer

C. $(-2;6;0)$.

Answer

D. $(-1;3;0)$.

Question 15

Trong không gian $Oxyz$, vectơ $\vec{n} = (1;-1;-3)$ là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng nào sau đây ?

Answer

A. $x - y - 3z - 3 = 0$.

Answer

B. $x - y + 3z - 3 = 0$.

Answer

C. $x + y - 3z - 3 = 0$.

Answer

D. $x - 3z - 3 = 0$.

Question 16

Cho số phức $z = x + yi$ $(x; y \in \mathbb{R})$ thỏa mãn điều kiện $z + 2\bar{z} = 2 - 4i$. Tính $P = 3x + y$.

Answer

A. $P = 5$.

Answer

B. $P = 8$.

Answer

C. $P = 6$.

Answer

D. $P = 7$.

Question 17

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau
{{1}}

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Answer

A. Hàm số đạt cực đại tại $x = 0$ và đạt cực tiểu tại $x = -1$.

Answer

B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng $-1$.

Answer

C. Hàm số có đúng một điểm cực trị.

Answer

D. Hàm số đạt cực đại tại $x = 0$ và đạt cực tiểu tại $x = 1$.

Question 18

Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \dfrac{x^3}{3} + 2x^2 + 3x - 4$ trên $[-4;0]$ lần lượt là $M$ và $m$. Giá trị của $M + m$ bằng :

Answer

A. $\dfrac{4}{3}$.

Answer

B. $-4$.

Answer

C. $-\dfrac{28}{3}$.

Answer

D. $-\dfrac{4}{3}$.

Question 19

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = x + \cos x$.

Answer

A. $\int f(x)\,\mathrm{d}x = 1 - \sin x + C$

Answer

B. $\int f(x)\,\mathrm{d}x = \dfrac{x^2}{2} - \sin x + C$

Answer

C. $\int f(x)\,\mathrm{d}x = x\sin x + \cos x + C$

Answer

D. $\int f(x)\,\mathrm{d}x = \dfrac{x^2}{2} + \sin x + C$

Question 20

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $2^{2x+1} - 5\cdot 2^x + 2 = 0$ bằng bao nhiêu?

Answer

A. $0$.

Answer

B. $1$.

Answer

C. $\dfrac{5}{2}$.

Answer

D. $\dfrac{3}{2}$.

Question 21

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
{{1}}

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Answer

A. $(0;+\infty)$.

Answer

B. $(-2;0)$.

Answer

C. $(0;2)$.

Answer

D. $(2;+\infty)$.

Question 22

Trên khoảng $(0;+\infty)$, đạo hàm của hàm số $y = \log_7 x$ là

Answer

A. $y' = \dfrac{1}{x\ln 7}$.

Answer

B. $y' = \dfrac{\ln 7}{x}$.

Answer

C. $y' = \dfrac{1}{x}$.

Answer

D. $y' = -\dfrac{1}{x\ln 7}$.

Question 23

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có $AC = \sqrt{6}a$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $A'C'$ và $BD$.

Answer

A. $2a$.

Answer

B. $\sqrt{3}a$.

Answer

C. $\sqrt{2}a$.

Answer

D. $3a$.

Question 24

Cho số phức $z = 9 - 8i$. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức $z^2$ có tọa độ là

Answer

A. $(9;-8)$.

Answer

B. $(81;-64)$.

Answer

C. $(17;144)$.

Answer

D. $(17;-144)$.

Question 25

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và $k$ là một số thực khác $0$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Answer

A. $\int kf(x)\,\mathrm{d}x = \int k\,\mathrm{d}x \cdot \int f(x)\,\mathrm{d}x$.

Answer

B. $\int kf(x)\,\mathrm{d}x = k + \int f(x)\,\mathrm{d}x$.

Answer

C. $\int kf(x)\,\mathrm{d}x = k\int f(x)\,\mathrm{d}x$.

Answer

D. $\int kf(x)\,\mathrm{d}x = \dfrac{1}{k}\int f(x)\,\mathrm{d}x$.

Question 26

Tập nghiệm của bất phương trình $\left(\sqrt{6} - \sqrt{5}\right)^x > \sqrt{6} + \sqrt{5}$ là

Answer

A. $(-\infty;-1)$.

Answer

B. $\{-1\}$.

Answer

C. $\{1\}$.

Answer

D. $\{1;+\infty\}$.

Question 27

Với các số thực dương $a, b$ bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Answer

A. $\ln\dfrac{a}{b} = \ln b - \ln a$

Answer

B. $\ln\dfrac{a}{b} = \dfrac{\ln a}{\ln b}$

Answer

C. $\ln(ab) = \ln a + \ln b$

Answer

D. $\ln(ab) = \ln a \cdot \ln b$

Question 28

Cho hàm số $y = \dfrac{ax + b}{cx + d}$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là
{{1}}

Answer

A. $(0;2)$.

Answer

B. $(2;0)$.

Answer

C. $(-2;0)$.

Answer

D. $(0;-2)$.

Question 29

Cho khối cầu có bán kính $R$. Thể tích của khối cầu đó là:

Answer

A. $V = \dfrac{1}{3}\pi R^3$.

Answer

B. $V = 4\pi R^3$.

Answer

C. $V = \dfrac{4}{3}\pi R^3$.

Answer

D. $V = \dfrac{4}{3}\pi R^2$.

Question 30

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình bên
{{1}}

Answer

A. $y = -x^3 + 3x^2 - 4$.

Answer

B. $y = -x^3 - 4$.

Answer

C. $y = -x^3 + 3x - 2$

Answer

D. $y = x^3 - 3x^2 - 4$.

Question 31

Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông cạnh bằng $2$, chiều cao bằng $3$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Answer

A. $4$.

Answer

B. $12$.

Answer

C. $6$.

Answer

D. $18$.

Question 32

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và $a$ là số thực dương. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Answer

A. $\int_{-a}^{0} f(x)\,\mathrm{d}x = 0$.

Answer

B. $\int_{a}^{a} f(x)\,\mathrm{d}x = 0$.

Answer

C. $\int_{0}^{a} f(x)\,\mathrm{d}x = 0$.

Answer

D. $\int_{-a}^{a} f(x)\,\mathrm{d}x = 0$.

Question 33

Phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{x + 1}{x - 2}$ lần lượt là :

Answer

A. $x = 2; y = 1$.

Answer

B. $x = 1; y = 2$.

Answer

C. $x = -2; y = 1$.

Answer

D. $x = 2; y = -1$.

Question 34

Rút gọn : $\left(a^{\frac{2}{3}} + 1\right)\left(a^{\frac{4}{9}} + a^{\frac{2}{9}} + 1\right)\left(a^{\frac{2}{9}} - 1\right)$ ta được

Answer

A. $a^{\frac{4}{3}} - 1$.

Answer

B. $a^{\frac{1}{3}} + 1$.

Answer

C. $a^{\frac{1}{3}} - 1$.

Answer

D. $a^{\frac{4}{3}} + 1$.

Question 35

Trong không gian $Oxyz$, phương trình của đường thẳng đi qua điểm $A(1;2;-1)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u}(1;3;2)$ là:

Answer

A. $\dfrac{x + 1}{1} = \dfrac{y + 2}{3} = \dfrac{z - 1}{2}$.

Answer

B. $\dfrac{x + 1}{1} = \dfrac{y + 3}{2} = \dfrac{z + 2}{-1}$.

Answer

C. $\dfrac{x - 1}{1} = \dfrac{y - 2}{3} = \dfrac{z + 1}{2}$.

Answer

D. $\dfrac{x - 1}{1} = \dfrac{y - 3}{2} = \dfrac{z - 2}{-1}$.

Question 36

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng $u_1 = 3$ công sai $d = -5$. Giá trị của $u_5$ bằng

Answer

A. $-17$.

Answer

B. $23$.

Answer

C. $1875$.

Answer

D. $-22$.

Question 37

Từ một nhóm học sinh gồm $6$ nam và $8$ nữ, chọn ngẫu nhiên $3$ học sinh. Tính xác suất chọn được $3$ học sinh có cả nam và nữ.

Answer

A. $\dfrac{72}{91}$.

Answer

B. $\dfrac{11}{13}$.

Answer

C. $\dfrac{2}{13}$.

Answer

D. $\dfrac{5}{91}$.

Question 38

Cho số phức $z = (1 + 2i)^2$. Số phức $\dfrac{z}{i}$ bằng

Answer

A. $-3 + 4i$.

Answer

B. $4 + 3i$.

Answer

C. $2 - i$.

Answer

D. $4 - 3i$.

Question 39

Cho hàm số $y = f(x)$ thỏa mãn các điều kiện $f'(x) = \dfrac{1}{x^2 + 9 + 2\sqrt{x^2 + 9}}, f(4) = 1$. Khi đó $\int_{0}^{4} f(x)\,\mathrm{d}x$ bằng

Answer

A. $4 + \ln\dfrac{7}{5}$.

Answer

B. $4 + \ln\dfrac{7}{4}$.

Answer

C. $4 + \ln\dfrac{4}{7}$.

Answer

D. $4 + \ln\dfrac{5}{7}$.

Question 40

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng $d$ có phương trình $\begin{cases} x = -1 - 2t \ y = t \ z = 1 + t \end{cases}$ và điểm $A(1;2;3)$. Mặt phẳng $(P)$ chứa $d$ sao cho $d(A,(P))$ lớn nhất. Khi đó tọa độ vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$ là:

Answer

A. $(1;2;3)$

Answer

B. $(1;1;1)$

Answer

C. $(0;1;1)$

Answer

D. $(1;-1;1)$

Question 41

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh $a$ và $AC = a$. Biết tam giác $SAB$ cân tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy; góc giữa đường thẳng $SD$ và mặt phẳng đáy bằng $60^0$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $AD$ và $SC$ bằng

Answer

A. $\dfrac{a\sqrt{906}}{19}$.

Answer

B. $\dfrac{a\sqrt{609}}{29}$.

Answer

C. $\dfrac{a\sqrt{600}}{29}$.

Answer

D. $\dfrac{a\sqrt{609}}{19}$.

Question 42

Trên tập hợp các số phức, cho biết phương trình $z^2 - 4z + \dfrac{c}{d} = 0$ (với $c \in \mathbb{Z}; d \in \mathbb{N}^*$ và phân số $\dfrac{c}{d}$ tối giản) có hai nghiệm $z_1, z_2$. Gọi $A, B$ lần lượt là các điểm biểu diễn hình học của $z_1, z_2$ trên mặt phẳng $Oxy$. Biết tam giác $OAB$ đều, giá trị của biểu thức $P = 2c - 5d$ bằng

Answer

A. $P = 17$.

Answer

B. $P = 19$.

Answer

C. $P = 16$.

Answer

D. $P = 22$.

Question 43

Cho hàm số bậc ba $y = f(x)$ có đồ thị là đường cong hình dưới.
{{1}}

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $f(f(x)) = 1$ là

Answer

A. $6$.

Answer

B. $3$.

Answer

C. $7$.

Answer

D. $9$.

Question 44

Cho khối trụ $(T)$, $AB$ và $CD$ lần lượt là hai đường kính trên mặt đáy của $(T)$. Bết góc giữa $AB$ và $CD$ là $30^0$, $AB = 6$ và thể tích khối $ABCD$ là $30$. Khi đó thể tích khối trụ $(T)$ là:

Answer

A. $30\pi cm^3$

Answer

B. $90\pi cm^3$

Answer

C. $\dfrac{90\pi\sqrt{3}}{270}cm^3$

Answer

D. $45\pi cm^3$

Question 45

Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số $m$ sao cho phương trình $\log_2^2 x - (m + 1)\log_2 x + 2m - 3 = 0$ có đúng $2$ nghiệm phân biệt thuộc khoảng $(2;16)$?

Answer

A. $4$.

Answer

B. $3$.

Answer

C. $2$.

Answer

D. $1$.

Question 46

Cho hàm số bậc bốn $y = f(x)$ sao cho $f(0) = 2$ và hàm số $y = f'(x)$ có đồ thị trong hình vẽ bên.
{{1}}

Xác định số điểm cực trị của hàm số $y = |4f(x - 2) + x^2 - 4x|$.

Answer

A. $5$.

Answer

B. $3$.

Answer

C. $4$.

Answer

D. $6$.

Question 47

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $[1;2]$ thỏa mãn $f(2) = 0, \int_{1}^{2} [f'(x)]^2\,\mathrm{d}x = \dfrac{1}{45}$ và $\int_{1}^{2} (x - 1)f(x)\,\mathrm{d}x = -\dfrac{1}{30}$. Tính $I = \int_{1}^{2} f(x)\,\mathrm{d}x$

Answer

A. $I = -\dfrac{1}{36}$

Answer

B. $I = \dfrac{1}{12}$

Answer

C. $I = -\dfrac{1}{15}$

Answer

D. $I = -\dfrac{1}{12}$

Question 48

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(P): 5x + by + cz + d = 0$ đi qua hai điểm $A(-1;5;7)$, $B(4;2;3)$ và cắt mặt cầu $(S): (x + 1)^2 + (y - 2)^2 + (z - 3)^2 = 25$ theo giao tuyến là đường tròn có chu vi nhỏ nhất. Tính giá trị biểu thức $T = 3b - 2c$.

Answer

A. $6$.

Answer

B. $\dfrac{1}{2}$.

Answer

C. $9$.

Answer

D. $1$.

Question 49

Xét các số phức $z_1, z_2$ thỏa mãn $|z_1 - 1 + 2i| = 3; |z_2 + 2021 - 6i| = |z_2 + 2021 - 4i|$ và số phức $z$ thỏa mãn rằng biểu thức $P = |z - z_1| + |z - z_2|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị lớn nhất của $|z|$ là

Answer

A. $5$.

Answer

B. $\sqrt{34}$.

Answer

C. $\sqrt{26}$.

Answer

D. $\sqrt{2021}$.

Question 50

Cho các số thực $x, y$ thoả mãn $e^{x^2 + 2y^2} + e^{xy}(x^2 - xy + y^2 - 1) - e^{1 + xy + y^2} = 0$. Gọi $M, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \dfrac{1}{1 + xy}$. Biểu thức $M - m$ có giá trị bằng

Answer

A. $\dfrac{1}{3}$.

Answer

B. $\sqrt{2}$.

Answer

C. $2$.

Answer

D. $1$.

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán trường THPT Hải Đảo – Quảng Ninh (Mã đề 201) - Có Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

Danh sách 50 câu hỏi trong Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán trường THPT Hải Đảo – Quảng Ninh (Mã đề 201)

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán trường THPT Hải Đảo – Quảng Ninh (Mã đề 201)

Lưu ý khi làm bài

Nội dung câu hỏi trong đề thi (50 câu)