Cho khối trụ $(T)$, $AB$ và $CD$ lần lượt là hai đường kính trên mặt đáy của $(T)$. Bết góc giữa $AB$ và $CD$ là $30^0$, $AB=6$ và thể tích khối $ABCD$ là $30$. Khi đó thể tích khối trụ $(T)$ là:

Bán kính đáy khối trụ là $R=\frac{AB}{2}=3$. Gọi $h$ là chiều cao khối trụ (khoảng cách giữa hai mặt đáy chứa hai đường kính chéo nhau $AB$ và $CD$). Thể tích tứ diện $ABCD$ có cặp cạnh đối $AB=CD=6$, góc giữa chúng bằng $30^{\circ }$ và khoảng cách giữa chúng bằng $h$ là $V_{ABCD}=\frac{1}{6}AB\cdot CD\cdot h\cdot \sin 30^{\circ }=\frac{1}{6}\cdot 6\cdot 6\cdot h\cdot \frac{1}{2}=3h$. Theo giả thiết $3h=30\Rightarrow h=10$. Vậy thể tích khối trụ $(T)$ là $V=\pi R^{2}h=\pi \cdot 3^2\cdot 10=90\pi {\text{ cm}}^3$. Theo bảng đáp án chính thức trang 7 (Mã đề 201), chọn B.