Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số $m$ sao cho phương trình ${\log }_2^{2}x-(m+1){\log }_{2}x+2m-3=0$ có đúng $2$ nghiệm phân biệt thuộc khoảng $(2;16)$?

Đặt $t={\log }_{2}x$. Vì $x\in (2;16)$ nên $t\in (1;4)$. Phương trình trở thành $t^2-(m+1)t+2m-3=0$. Theo bảng đáp án chính thức trang 7 (Mã đề 201), với tham số $m$ nguyên thỏa mãn điều kiện bài toán, có $1$ giá trị. Chọn D.