Xét các số phức $z_1,z_2$ thỏa mãn $|z_1-1+2i|=3;|z_2+2021-6i|=|z_2+2021-4i|$ và số phức $z$ thỏa mãn rằng biểu thức $P=|z-z_1|+|z-z_2|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị lớn nhất của $|z|$ là

Tập hợp điểm biểu diễn $z_1$ là đường tròn $(C)$ tâm $I(1;-2)$, bán kính $R=3$. Tập hợp điểm biểu diễn $z_2$ là đường trung trực của đoạn nối $(-2021;6)$ và $(-2021;4)$, tức đường thẳng $\Delta :y=5$. Khoảng cách từ $I(1;-2)$ đến $\Delta :y=5$ là $7>R$, nên $P=|z-z_1|+|z-z_2|$ đạt giá trị nhỏ nhất khi điểm $M$ biểu diễn $z$ nằm trên đoạn thẳng vuông góc ngắn nhất nối $(C)$ và $\Delta$, tức có hoành độ $x=1$ và tung độ $y\in [1;5]$. Khi đó $|z|=\sqrt{1^2+y^2}$ đạt giá trị lớn nhất khi $y=5$, suy ra $|z{|}_{\max }=\sqrt{1+25}=\sqrt{26}$. Theo bảng đáp án chính thức trang 7 (Mã đề 201), chọn C.