Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Đường vuông góc chung của hai đường thẳng $A^{\prime }{B}^{\prime }$ và $C{C}^{\prime }$ là

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$, ta có $A^{\prime }{B}^{\prime }\parallel AB$ và $C{C}^{\prime }$ là cạnh bên vuông góc với mặt đáy. Xét đoạn thẳng $BC$: vì $ABCD$ là hình vuông nên $BC\perp AB$, suy ra $BC\perp A^{\prime }{B}^{\prime }$; mặt khác $BC$ nằm trong mặt đáy nên $BC\perp C{C}^{\prime }$. Hơn nữa $BC$ cắt $A^{\prime }{B}^{\prime }$ tại $B$ và cắt $C{C}^{\prime }$ tại $C$. Vậy $BC$ là đường vuông góc chung của $A^{\prime }{B}^{\prime }$ và $C{C}^{\prime }$. Các đáp án khác: $B^{\prime }{C}^{\prime }$ song song với $A^{\prime }{B}^{\prime }$; $B{B}^{\prime }$ song song với $C{C}^{\prime }$; $DC$ song song với $AB$ nên song song với $A^{\prime }{B}^{\prime }$ — đều không phải đường vuông góc chung.