Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Góc giữa $B{C}^{\prime }$ và $(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime })$ là

Ta có $B{B}^{\prime }\perp (A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime })$ tại $B^{\prime }$, do đó hình chiếu vuông góc của $B{C}^{\prime }$ lên mặt phẳng $(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime })$ là $B^{\prime }{C}^{\prime }$.

Suy ra $(B{C}^{\prime },(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }))=(B{C}^{\prime },B^{\prime }{C}^{\prime })=\widehat{B{C}^{\prime }{B}^{\prime }}$.

Vì tam giác $B{C}^{\prime }{B}^{\prime }$ vuông cân tại $B^{\prime }$ (do $B{B}^{\prime }=B^{\prime }{C}^{\prime }$ và $B{B}^{\prime }\perp B^{\prime }{C}^{\prime }$) nên $\widehat{B{C}^{\prime }{B}^{\prime }}=45^{\circ }$.