Câu 40THPT#Câu 40#Toán 12
Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán cụm liên trường THPT - Quảng NamCho hình lục giác đều có cạnh bằng 2. Quay lục giác xung quanh đường chéo ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích khối tròn xoay đó:
Cho hình lục giác đều có cạnh bằng 2. Quay lục giác xung quanh đường chéo ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích khối tròn xoay đó:
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: A
Hướng dẫn giải chi tiết
**Chọn A**
Do ABCDEF là hình lục giác đều nên ta có FAB 1200 OAB 600 .
Gọi O, O ' lần lượt là hình chiếu của B, C lên AD .
Tam giác OAB vuông tại O có
OA AB. cos 600 1, OB AB 2 - OA2 22 - 11 3 .
1 1
Thể tích của khối nón đỉnh A , đáy là hình tròn tâm O là V1 .OB 2 .AO .3.1 .
3 3
Thể tích khối trụ chiều cao OO ' , đáy là hình tròn tâm O là V2 .OB 2 .OO ' 3.2 6 .
x -1 y 2 z

Do ABCDEF là hình lục giác đều nên ta có FAB 1200 OAB 600 .
Gọi O, O ' lần lượt là hình chiếu của B, C lên AD .
Tam giác OAB vuông tại O có
OA AB. cos 600 1, OB AB 2 - OA2 22 - 11 3 .
1 1
Thể tích của khối nón đỉnh A , đáy là hình tròn tâm O là V1 .OB 2 .AO .3.1 .
3 3
Thể tích khối trụ chiều cao OO ' , đáy là hình tròn tâm O là V2 .OB 2 .OO ' 3.2 6 .
x -1 y 2 z
