Cho hình nón có bán kính đáy bằng $2$, góc ở đỉnh bằng $60^{\circ }$. Tính diện tích xung quanh của hình nón.

Chọn D.
Ta có $OA=r=2\Rightarrow AB=4$.
Tam giác $SAB$ có $SA=SB$, $\widehat{ASB}=60^{\circ }$ nên tam giác $SAB$ đều cạnh bằng $4$.
Suy ra độ dài đường sinh $l=SA=4$.
Vậy diện tích xung quanh của hình nón bằng:
$$S_{xq}=\pi rl=\pi \cdot 2\cdot 4=8\pi .$$