Cho hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)=\frac{x+1}{x}$, trục hoành và hai đường thẳng $x=2,x=6$. Khi đó:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)-1$, trục hoành và hai đường thẳng $x=2;x=6$ là $S=2\ln 3$.

Thể tích vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay $(H)$ quanh trục $Ox$ là $V=\frac{(13+6\ln 3)\pi }{3}$.

Thể tích vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$ và các đường thẳng $y=1,x=2,x=6$ quanh trục $Ox$ là $V=\frac{1+12\ln 3}{3}\pi$.

Diện tích hình phẳng $(H)$ là $S=4+\ln 3$.