Cho hình thang $ABCD$ vuông tại $A,B$ với $AB=BC=\frac{AD}{2}=a$. Quay hình thang và miền trong của nó quanh đường thẳng chứa cạnh $BC$. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành.

Khi quay hình thang $ABCD$ quanh trục $BC$, khối tròn xoay tạo thành gồm một khối trụ (sinh bởi hình chữ nhật có bán kính đáy $r=AD=2a$, chiều cao $h=AB=a$) trừ đi một khối nón (có bán kính đáy $r=AD-BC=2a-a=a$, chiều cao $h=AB=a$).
Thể tích khối trụ: $V_1=\pi r_1^{2}h=\pi (2a{)}^2\cdot a=4\pi a^3$ hoặc tính theo trục $BC$: phần hình thang được chia thành hình chữ nhật cạnh $a,a$ và tam giác vuông, thể tích khối trụ bằng $V_{\text{trụ}}=\pi A{D}^2\cdot AB=2\pi a^3$, trừ đi khối nón đỉnh $C$ có thể tích $\frac{1}{3}\pi a^3$, cho ta $V=2\pi a^3-\frac{1}{3}\pi a^3=\frac{5\pi a^3}{3}$.