Cho hình thoi $ABCD$ tâm $O$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

Vì $ABCD$ là hình thoi tâm $O$ nên $O$ là trung điểm của $AC$ và $BD$. Phép vị tự tâm $O$ tỉ số $k=-1$ là phép đối xứng tâm qua điểm $O$, biến điểm $A$ thành $C$, biến $B$ thành $D$, biến $D$ thành $B$. Do đó biến tam giác $ABD$ thành tam giác $CDB$.

Chọn đáp án A.