Cho khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có tất cả các cạnh bằng $a$, các cạnh bên hợp với mặt đáy góc $60^{\circ }$. Thể tích của khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ bằng

Tam giác đáy $ABC$ đều cạnh $a$ nên $S_{ABC}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$.
Cạnh bên có độ dài bằng $a$ và hợp với đáy một góc $60^{\circ }$, do đó chiều cao của khối lăng trụ là:
$h=a\cdot \sin 60^{\circ }=\frac{a\sqrt{3}}{2}.$
Thể tích của khối lăng trụ là:
$V=S_{ABC}\cdot h=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\cdot \frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{3a^3}{8}.$