Cho lục giác đều $ABCDEF$ có cạnh bằng $2$. Quay lục giác xung quanh đường chéo $AD$ ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích khối tròn xoay đó.

Khi quay lục giác xung quanh đường chéo $AD$ ta được $2$ khối nón có chiều cao $h=AH=1$, bán kính đáy $r=BH=\sqrt{3}$ và $1$ khối trụ có đường sinh $l=BC=2$, bán kính đáy $R=BH=\sqrt{3}$.
Thể tích của khối tròn xoay đó là $V=2\cdot \frac{1}{3}\pi r^{2}h+\pi R^{2}l=\frac{2}{3}\pi (\sqrt{3}{)}^2\cdot 1+\pi (\sqrt{3}{)}^2\cdot 2=8\pi$.
Chọn B.