Cho mệnh đề chứa biến $P(x)$: "$-2x^2+x+1<0$". Giá trị nào sau đây của biến $x$ làm cho $P(x)$ trở thành một mệnh đề sai?

(AI giải đề cho tôi)
Xét $P(x):-2x^2+x+1<0⟺2x^2-x-1>0⟺(2x+1)(x-1)>0⟺x<-\frac{1}{2}$ hoặc $x>1$. Thử các đáp án: với $x=3$: $-18+3+1=-14<0$ đúng; với $x=2$: $-8+2+1=-5<0$ đúng; với $x=\frac{5}{2}$: $-\frac{25}{2}+\frac{5}{2}+1=-7<0$ đúng; với $x=\frac{1}{2}$: $-2\cdot \frac{1}{4}+\frac{1}{2}+1=1>0$ nên $P\left(\frac{1}{2}\right)$ sai (vì $\frac{1}{2}$ thuộc khoảng $\left(-\frac{1}{2};1\right)$). Vậy đáp án B, khớp với đáp án nguồn.