Cho $P(E)=\frac{3}{5}$; $P(F\mid E)=\frac{2}{5}$; $P(F\mid \overline{E})=\frac{1}{3}$. Giá trị của $P(F)$ là

Cho $P(E)=\frac{3}{5}$; $P(F\mid E)=\frac{2}{5}$; $P(F\mid \overline{E})=\frac{1}{3}$. Giá trị của $P(F)$ là

Tại một phòng khám, tỉ lệ người đến khám có mắc bệnh $X$ là 10\%. Người ta dùng một xét nghiệm để phát hiện bệnh $X$. Nếu người mắc bệnh $X$ thì kết quả xét nghiệm dương tính với xác suất 90\%. Nếu người không mắc bệnh $X$ thì kết quả xét nghiệm dương tính với xác suất 5\%. Khám ngẫu nhiên một người và thấy kết quả xét nghiệm dương tính. Xác suất người đó thực sự mắc bệnh $X$ là

Trong một trò chơi bốc thăm trúng thưởng có luật chơi như sau: Ban tổ chức chuẩn bị hai hộp chứa các phiếu bốc thăm, hộp I có 10 phiếu đánh số từ 1 đến 10, hộp II có 15 phiếu đánh số từ 11 đến 25. Người chơi bốc 2 phiếu từ hộp thứ nhất bỏ sang hộp thứ hai, rồi từ hộp thứ hai người chơi bốc ra 5 phiếu. Nếu tổng bình phương các số trên phiếu bốc được từ hộp thứ hai là một số chia hết cho 4 thì trúng thưởng. Bạn Khánh An là người đầu tiên chơi

Trong một trò chơi bốc thăm trúng thưởng có luật chơi như sau: Ban tổ chức chuẩn bị hai hộp chứa các phiếu bốc thăm, hộp I có 10 phiếu đánh số từ 1 đến 10, hộp II có 15 phiếu đánh số từ 11 đến 25. Người chơi bốc 2 phiếu từ hộp thứ nhất bỏ sang hộp thứ hai, rồi từ hộp thứ hai người chơi bốc ra 5 phiếu. Nếu tổng bình phương các số trên phiếu bốc được từ hộp thứ hai là một số chia hết cho 4 thì trúng thưởng. Bạn Khánh An là người đầu tiên chơi

Có hai phác đồ điều trị A và B cho một loại bệnh. Phác đồ A có xác suất chữa khỏi bệnh là $60\%$ và xác suất gây tác dụng phụ nghiêm trọng là $5\%$. Phác đồ B có xác suất chữa khỏi bệnh là $70\%$ và xác suất gây tác dụng phụ nghiêm trọng là $10\%$. Một bệnh nhân được điều trị ngẫu nhiên bằng một trong hai phác đồ (xác suất chọn mỗi phác đồ là $50\%$).

Một nhà máy có hai phân xưởng I và II tương ứng làm ra 40% và 60% sản phẩm của nhà máy. Biết rằng tỉ lệ phế phẩm của hai phân xưởng I và II tương ứng là 1% và 2%. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm của nhà máy thì thấy nó là phế phẩm. Tính xác suất để sản phẩm đó thuộc phân xưởng I.