Cho phương trình ${\log }^2{x}^3-10\log x+1=0$. Phương trình đã cho có bao nhiêu nghiệm thực?

Điều kiện $x>0$. Phương trình tương đương với $9{\log }^{2}x-10\log x+1=0\iff \log x=1$ hoặc $\log x=\frac{1}{9}\iff x=10$ hoặc $x=10^{1/9}$. Vậy phương trình có $2$ nghiệm thực.