Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2019 môn Toán - Sở GD&ĐT Nam Định

Q: Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2019 môn Toán - Sở GD&ĐT Nam Định có đáp án và lời giải chi tiết không?

Có. Toàn bộ 50 câu hỏi trong Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2019 môn Toán - Sở GD&ĐT Nam Định đều đi kèm bảng đáp án chính xác và hướng dẫn giải chi tiết từng câu ngay sau khi hoàn thành bài thi trên dethichuan.com.

Question 1

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(2; 1; 3), B(0; 3; 1)$. Trung điểm của $AB$ có tọa độ là

Answer

A. $(1; 2; 2)$.

Answer

B. $(2; 4; 4)$.

Answer

C. $\left(1; \dfrac{3}{2}; \dfrac{1}{2}\right)$.

Answer

D. $(2; 1; 2)$.

Question 2

Cho $\int_0^1 f(x)dx = 2$ và $\int_1^4 f(x)dx = 5$, khi đó $\int_0^4 f(x)dx$ bằng

Answer

A. $6$.

Answer

B. $10$.

Answer

C. $7$.

Answer

D. $-3$.

Question 3

Cho hình nón có đường cao và đường kính đáy cùng bằng $2a$. Cắt hình nón đã cho bởi một mặt phẳng qua trục, diện tích thiết diện bằng

Answer

A. $8a^2$.

Answer

B. $a^2$.

Answer

C. $2a^2$.

Answer

D. $4a^2$.

Question 4

Cho hàm số $y = \dfrac{2x - 3}{x + 1}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Answer

A. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó.

Answer

B. Hàm số nghịch biến trên tập $\mathbb{R}$.

Answer

C. Hàm số đồng biến trên $(-\infty; -1)$ và $(-1; +\infty)$.

Answer

D. Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R} \setminus \{-1\}$.

Question 5

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1 = -1$, công bội $q = 2$. Giá trị của $u_{20}$ bằng

Answer

A. $-2^{20}$.

Answer

B. $-2^{19}$.

Answer

C. $2^{19}$.

Answer

D. $2^{20}$.

Question 6

Cho số phức $z$ thỏa mãn $z(2 - i) + 12i = 1$. Tính mô đun của số phức $z$.

Answer

A. $|z| = 29$.

Answer

B. $|z| = \sqrt{29}$.

Answer

C. $|z| = \dfrac{\sqrt{29}}{3}$.

Answer

D. $|z| = \dfrac{5\sqrt{29}}{3}$.

Question 7

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây

[IMAGE_1]

Answer

A. $y = x^4 - x^2 + 1$.

Answer

B. $y = x^4 - 4x^2 + 1$.

Answer

C. $y = -x^4 + 4x^2 + 1$.

Answer

D. $y = x^4 - 4x^2 - 1$.

Question 8

Đặt $\log_3 5 = a$, khi đó $\log_3 \dfrac{3}{25}$ bằng

Answer

A. $\dfrac{1}{2a}$.

Answer

B. $1 - 2a$.

Answer

C. $1 - \dfrac{a}{2}$.

Answer

D. $1 + \dfrac{1}{2}a$.

Question 9

Cho hàm số $y = f(x)$, có bảng biến thiên như sau

[IMAGE_1]

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Answer

A. Hàm số đạt cực đại tại $x = 5$.

Answer

B. Hàm số có giá trị cực đại bằng $-1$.

Answer

C. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 2$.

Answer

D. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = -6$.

Question 10

Cho hàm số $y = f(x)$ xác định trên $\mathbb{R} \setminus \{1\}$, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình dưới đây. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?

[IMAGE_1]

Answer

A. $1$.

Answer

B. $2$.

Answer

C. $3$.

Answer

D. $4$.

Question 11

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = 2x + 2^x$ là

Answer

A. $x^2 + \dfrac{2^x}{\ln 2} + C$.

Answer

B. $x^2 + 2^x \cdot \ln 2 + C$.

Answer

C. $2 + 2^x \cdot \ln 2 + C$.

Answer

D. $2 + \dfrac{2^x}{\ln 2} + C$.

Question 12

Cho hàm số $y = f(x)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình dưới đây. Đồ thị hàm số $y = f(x)$ cắt đường thẳng $y = -2019$ tại bao nhiêu điểm?

[IMAGE_1]

Answer

A. $2$.

Answer

B. $4$.

Answer

C. $1$.

Answer

D. $0$.

Question 13

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, điểm biểu diễn số phức $z = -4 + 5i$ có tọa độ là

Answer

A. $(-4; 5)$.

Answer

B. $(-4; -5)$.

Answer

C. $(4; -5)$.

Answer

D. $(5; -4)$.

Question 14

Biết đồ thị hàm số $y = \dfrac{x - 2}{x + 1}$ cắt trục $Ox, Oy$ lần lượt tại hai điểm phân biệt $A, B$. Tính diện tích $S$ của tam giác $OAB$.

Answer

A. $S = 1$.

Answer

B. $S = \dfrac{1}{2}$.

Answer

C. $2$.

Answer

D. $4$.

Question 15

Cho đường thẳng $d$ cố định và một số thực dương $a$ không đổi. Tập hợp các điểm $M$ trong không gian sao cho khoảng cách từ $M$ đến đường thẳng $d$ bằng $a$ là

Answer

A. Mặt cầu.

Answer

B. Mặt trụ.

Answer

C. Mặt nón.

Answer

D. Đường tròn.

Question 16

Gọi $z_1, z_2$ là các nghiệm phức của phương trình $z^2 - 2z + 5 = 0$. Giá trị của biểu thức $z_1^2 + z_2^2$ bằng

Answer

A. $14$.

Answer

B. $-9$.

Answer

C. $-6$.

Answer

D. $7$.

Question 17

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): 2x - 3z + 1 = 0$. Tìm một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$.

Answer

A. $\vec{n}_1(2; 3; 1)$.

Answer

B. $\vec{n}_2 = (2; -3; 1)$.

Answer

C. $\vec{n}_3(2; 0; -3)$.

Answer

D. $\vec{n}_4(2; -3; 0)$.

Question 18

Cho phương trình $\log^2 x^3 - 10\log x + 1 = 0$. Phương trình đã cho có bao nhiêu nghiệm thực?

Answer

A. $0$.

Answer

B. $1$.

Answer

C. $2$.

Answer

D. $3$.

Question 19

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S): x^2 + y^2 + z^2 - 2x - 2y + 6z - 11 = 0$. Tọa độ tâm mặt cầu $(S)$ là $I(a; b; c)$. Tính $a + b + c$.

Answer

A. $-1$.

Answer

B. $1$.

Answer

C. $0$.

Answer

D. $3$.

Question 20

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 1 + x + \dfrac{4}{x}$ trên đoạn $[-3; -1]$ bằng

Answer

A. $-3$.

Answer

B. $-4$.

Answer

C. $5$.

Answer

D. $-5$.

Question 21

Trong khai triển $\left(x + \dfrac{8}{x^2}\right)^9$, số hạng không chứa $x$ là

Answer

A. $84$.

Answer

B. $43008$.

Answer

C. $4308$.

Answer

D. $86016$.

Question 22

Trong không gian $Oxyz$. Đường thẳng $\Delta$ đi qua $M(1; 2; -3)$ nhận vectơ $\vec{u}(-1; 2; 1)$ làm vectơ chỉ phương có phương trình là

Answer

A. $\dfrac{x + 1}{-1} = \dfrac{y + 2}{2} = \dfrac{z - 3}{1}$.

Answer

B. $\dfrac{x - 1}{1} = \dfrac{y - 2}{-2} = \dfrac{z + 3}{1}$.

Answer

C. $\dfrac{x - 1}{1} = \dfrac{y - 2}{2} = \dfrac{z - 3}{-1}$.

Answer

D. $\dfrac{x - 1}{-1} = \dfrac{y - 2}{2} = \dfrac{z + 3}{1}$.

Question 23

Thể tích $V$ của khối chóp có diện tích đáy bằng $S$ và chiều cao bằng $h$ là

Answer

A. $V = \dfrac{1}{3}Sh$.

Answer

B. $V = 3Sh$.

Answer

C. $V = \dfrac{1}{2}Sh$.

Answer

D. $V = Sh$.

Question 24

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy, đường thẳng $SB$ tạo với đáy một góc bằng $60^\circ$. Thể tích của khối chóp $S.ABC$ bằng

Answer

A. $\dfrac{a^3}{8}$.

Answer

B. $\dfrac{a^3}{4}$.

Answer

C. $\dfrac{a^3}{2}$.

Answer

D. $\dfrac{3a^3}{4}$.

Question 25

Tập xác định $D$ của hàm số $y = \log_2(x + 1)$ là

Answer

A. $D = (0; +\infty)$.

Answer

B. $D = (-1; +\infty)$.

Answer

C. $D = [-1; +\infty)$.

Answer

D. $D = [0; +\infty)$.

Question 26

Cho khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có thể tích bằng $V$. Tính thể tích khối đa diện $BAA'C'C$.

Answer

A. $\dfrac{3V}{4}$.

Answer

B. $\dfrac{2V}{3}$.

Answer

C. $\dfrac{V}{2}$.

Answer

D. $\dfrac{V}{4}$.

Question 27

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy là hình thang vuông tại $A$ và $D, SA \perp (ABCD)$. Góc giữa $SB$ và mặt phẳng đáy bằng $45^\circ$, $E$ là trung điểm của $SD, AB = 2a, AD = DC = a$. Tính khoảng cách từ điểm $B$ đến mặt phẳng $(ACE)$

Answer

A. $\dfrac{2a}{3}$.

Answer

B. $\dfrac{4a}{3}$.

Answer

C. $a$.

Answer

D. $\dfrac{3a}{4}$.

Question 28

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S): (x - 1)^2 + y^2 + (z - 2)^2 = 9$. Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu $(S)$ tại điểm $A(1; 3; 2)$ có phương trình là

Answer

A. $x + y - 4 = 0$.

Answer

B. $y - 3 = 0$.

Answer

C. $3y - 1 = 0$.

Answer

D. $x - 1 = 0$.

Question 29

Tính tích các nghiệm thực của phương trình $2^{x^2 - 1} = 3^{2x + 3}$.

Answer

A. $-3\log_2 3$.

Answer

B. $-\log_2 54$.

Answer

C. $-1$.

Answer

D. $1 - \log_2 3$.

Question 30

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị của $\int_{-4}^4 f(x)dx$ bằng

[IMAGE_1]

Answer

A. $4$.

Answer

B. $8$.

Answer

C. $12$.

Answer

D. $10$.

Question 31

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S): x^2 + y^2 + (z - 1)^2 = 4$ và điểm $A(2; 2; 2)$. Từ $A$ kẻ ba tiếp tuyến $AB, AC, AD$ với $B, C, D$ là các tiếp điểm. Viết phương trình mặt phẳng $(BCD)$.

Answer

A. $2x + 2y + z - 1 = 0$.

Answer

B. $2x + 2y + z - 3 = 0$.

Answer

C. $2x + 2y + z + 1 = 0$.

Answer

D. $2x + 2y + z - 5 = 0$.

Question 32

Cho tứ diện $ABCD$ có thể tích bằng $V$, hai điểm $M$ và $P$ lần lượt là trung điểm của $AB, CD$; điểm $N$ thuộc đoạn $AD$ sao cho $AD = 3AN$. Tính thể tích tứ diện $BMNP$.

Answer

A. $\dfrac{V}{4}$.

Answer

B. $\dfrac{V}{12}$.

Answer

C. $\dfrac{V}{8}$.

Answer

D. $\dfrac{V}{6}$.

Question 33

Hình phẳng giới hạn bởi các đường cong $y = x(1 - x)$ và $y = x^3 - x$ có diện tích bằng

Answer

A. $\dfrac{37}{12}$.

Answer

B. $\dfrac{5}{12}$.

Answer

C. $\dfrac{8}{3}$.

Answer

D. $\dfrac{9}{4}$.

Question 34

Cho hàm số $f(x) = 2019^x - 2019^{-x}$. Tìm số nguyên $m$ lớn nhất để $f(m) + f(2m + 2019) < 0$.

Answer

A. $-673$.

Answer

B. $-674$.

Answer

C. $673$.

Answer

D. $674$.

Question 35

Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $M(m; 0; 0), N(0; n; 0), P(0; 0; p)$ không trùng với gốc tọa độ và thỏa mãn $m^2 + n^2 + p^2 = 3$. Tìm giá trị lớn nhất của khoảng cách từ $O$ đến mặt phẳng $(MNP)$.

Answer

A. $\dfrac{1}{3}$.

Answer

B. $\sqrt{3}$.

Answer

C. $\dfrac{1}{\sqrt{3}}$.

Answer

D. $\dfrac{1}{27}$.

Question 36

Cho hàm số $f(x) = x^3 - 3x^2$. Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của $m$ để đồ thị hàm số $g(x) = f(|x|) + m$ cắt trục hoành tại $4$ điểm phân biệt.

Answer

A. $3$.

Answer

B. $10$.

Answer

C. $4$.

Answer

D. $6$.

Question 37

Số các giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn $[-2019; 2019]$ để phương trình $x^2 + (m + 2)x + 4 = (m - 1)\sqrt{x^3 + 4x}$ có nghiệm là?

Answer

A. $2011$.

Answer

B. $2012$.

Answer

C. $2013$.

Answer

D. $2014$.

Question 38

Trong các số phức $z$ thỏa mãn $\left|\dfrac{(12 - 5i)z + 17 + 7i}{z - 2 - i}\right| = 13$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $|z|$.

Answer

A. $\dfrac{3\sqrt{13}}{26}$.

Answer

B. $\dfrac{\sqrt{5}}{5}$.

Answer

C. $\dfrac{1}{2}$.

Answer

D. $\sqrt{2}$.

Question 39

Biết rằng parabol $y = \dfrac{1}{24}x^2$ chia hình giới hạn bởi elip có phương trình $\dfrac{x^2}{16} + \dfrac{y^2}{1} = 1$ thành hai phần có diện tích lần lượt là $S_1, S_2$ với $S_1 < S_2$. Tỉ số $\dfrac{S_1}{S_2}$ bằng

Answer

A. $\dfrac{4\pi + \sqrt{3}}{8\pi - \sqrt{3}}$.

Answer

B. $\dfrac{4\pi - \sqrt{2}}{8\pi + \sqrt{2}}$.

Answer

C. $\dfrac{4\pi + \sqrt{3}}{12\pi}$.

Answer

D. $\dfrac{8\pi - \sqrt{3}}{12\pi}$.

Question 40

Một tổ có $5$ học sinh nữ và $6$ học sinh nam. Xếp ngẫu nhiên các học sinh trên thành hàng ngang để chụp ảnh. Tính xác suất để không có $2$ học sinh nữ nào đứng cạnh nhau.

Answer

A. $\dfrac{65}{66}$.

Answer

B. $\dfrac{1}{66}$.

Answer

C. $\dfrac{7}{99}$.

Answer

D. $\dfrac{1}{22}$.

Question 41

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $[0; 1]$, thỏa mãn $(f'(x))^2 + 4f(x) = 8x^2 + 4, \forall x \in [0; 1]$ và $f(1) = 2$. Tính $\int_0^1 f(x)dx$.

Answer

A. $\dfrac{1}{3}$.

Answer

B. $2$.

Answer

C. $\dfrac{4}{3}$.

Answer

D. $\dfrac{21}{4}$.

Question 42

Cho hàm số $f(x)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f'(x)$ thỏa mãn $f'(x) = (1 - x)(x + 2)g(x) + 2018$ với $g(x) < 0; \forall x \in \mathbb{R}$. Hàm số $y = f(1 - x) + 2018x + 2019$ nghịch biến trên khoảng nào?

Answer

A. $(1; +\infty)$.

Answer

B. $(0; 3)$.

Answer

C. $(-\infty; 3)$.

Answer

D. $(4; +\infty)$.

Question 43

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để tập nghiệm của bất phương trình $(3^{x+2} - \sqrt{3})(3^x - 2m) < 0$ chứa không quá $9$ số nguyên?

Answer

A. $3281$.

Answer

B. $3283$.

Answer

C. $3280$.

Answer

D. $3279$.

Question 44

Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = \left|x^3 - 3x^2 - 9x - 5 + \dfrac{m}{2}\right|$ có $5$ điểm cực trị?

Answer

A. $62$.

Answer

B. $63$.

Answer

C. $64$.

Answer

D. $65$.

Question 45

Cho hàm số $y = f(x)$, biết tại các điểm $A, B, C$ đồ thị hàm số $y = f(x)$ có tiếp tuyến được thể hiện trên hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

[IMAGE_1]

Answer

A. $f'(x_C) < f'(x_A) < f'(x_B)$.

Answer

B. $f'(x_A) < f'(x_B) < f'(x_C)$.

Answer

C. $f'(x_A) < f'(x_C) < f'(x_B)$.

Answer

D. $f'(x_B) < f'(x_A) < f'(x_C)$.

Question 46

Cho tứ diện $ABCD$ có $CD = a\sqrt{2}, 	riangle ABC$ là tam giác đều cạnh $a, 	riangle ACD$ vuông tại $A$. Mặt phẳng $(BCD)$ vuông góc với mặt phẳng $(ABD)$. Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện $ABCD$ bằng

Answer

A. $\dfrac{4\pi a^3}{3}$.

Answer

B. $\dfrac{\pi a^3}{6}$.

Answer

C. $4\pi a^3$.

Answer

D. $\dfrac{\pi a^3\sqrt{3}}{2}$.

Question 47

Xét các số phức $w, z$ thỏa mãn $|w + i| = \dfrac{3\sqrt{5}}{5}$ và $5w = (2 + i)(z - 4)$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = |z - 2i| + |z - 6 - 2i|$.

Answer

A. $7$.

Answer

B. $2\sqrt{53}$.

Answer

C. $2\sqrt{58}$.

Answer

D. $4\sqrt{13}$.

Question 48

Cho $x, y \in \mathbb{R}$ thỏa mãn $x + y 
e -1$ và $x^2 + y^2 + xy = x + y + 1$. Gọi $M, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $P = \dfrac{xy}{x + y + 1}$. Tính $M + m$.

Answer

A. $\dfrac{1}{3}$.

Answer

B. $-\dfrac{2}{3}$.

Answer

C. $\dfrac{1}{2}$.

Answer

D. $-\dfrac{1}{3}$.

Question 49

Trong không gian $Oxyz$, cho hai mặt cầu $(S_1): (x - 1)^2 + (y - 1)^2 + (z - 2)^2 = 16$ và $(S_2): (x + 1)^2 + (y - 2)^2 + (z + 1)^2 = 9$ cắt nhau theo giao tuyến là một đường tròn với tâm là $I(a; b; c)$. Tính $a + b + c$.

Answer

A. $\dfrac{7}{4}$.

Answer

B. $-\dfrac{1}{4}$.

Answer

C. $\dfrac{10}{3}$.

Answer

D. $1$.

Question 50

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $x\log_3(x + 1) = \log_9\left[9(x + 1)^{2m}\right]$ có hai nghiệm thực phân biệt.

Answer

A. $m \in (-1; 0)$.

Answer

B. $m \in (-2; 0)$.

Answer

C. $m \in (-1; +\infty)$.

Answer

D. $m \in [-1; 0)$.

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2019 môn Toán - Sở GD&ĐT Nam Định - Có Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

Danh sách 50 câu hỏi trong Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2019 môn Toán - Sở GD&ĐT Nam Định

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2019 môn Toán - Sở GD&ĐT Nam Định

Lưu ý khi làm bài

Nội dung câu hỏi trong đề thi (50 câu)