Một tổ có $5$ học sinh nữ và $6$ học sinh nam. Xếp ngẫu nhiên các học sinh trên thành hàng ngang để chụp ảnh. Tính xác suất để không có $2$ học sinh nữ nào đứng cạnh nhau.

Số phần tử của không gian mẫu là $n(\Omega )=11!$. Xếp $6$ học sinh nam có $6!$ cách, tạo ra $7$ khoảng trống (gồm $5$ khoảng giữa và $2$ đầu). Xếp $5$ học sinh nữ vào $5$ trong $7$ khoảng trống đó có $A_7^5$ cách. Vậy xác suất cần tìm là $P=\frac{6!\cdot A_7^5}{11!}=\frac{1}{22}$.