Trong không gian $Oxyz$, cho hai mặt cầu $(S_1):(x-1{)}^2+(y-1{)}^2+(z-2{)}^2=16$ và $(S_2):(x+1{)}^2+(y-2{)}^2+(z+1{)}^2=9$ cắt nhau theo giao tuyến là một đường tròn với tâm là $I(a;b;c)$. Tính $a+b+c$.