Tính tích các nghiệm thực của phương trình $2^{x^2-1}=3^{2x+3}$.

Lấy lôgarit cơ số $2$ hai vế của phương trình ta được $x^2-1=(2x+3){\log }_{2}3\iff x^2-(2{\log }_{2}3)x-1-3{\log }_{2}3=0$. Theo định lý Vi-ét, tích hai nghiệm thực là $x_1{x}_2=-1-3{\log }_{2}3=-({\log }_{2}2+{\log }_{2}27)=-{\log }_{2}54$.