Cho phương trình lượng giác $2\cos x=\sqrt{3}$, khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $2\cos x=\sqrt{3}\iff \cos x=\frac{\sqrt{3}}{2}\iff x=\pm \frac{\pi }{3}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$. a) Đúng. b) Trong $\left[0;\frac{5\pi }{2}\right]$: với họ $\frac{\pi }{3}+2k\pi$ có $\frac{\pi }{3},\frac{7\pi }{3}$; với họ $-\frac{\pi }{3}+2k\pi$ có $\frac{5\pi }{3}$. Vậy chỉ có 3 nghiệm $\left\{\frac{\pi }{3},\frac{5\pi }{3},\frac{7\pi }{3}\right\}$, không phải 4 nghiệm → sai. c) Tổng các nghiệm $=\frac{\pi }{3}+\frac{5\pi }{3}+\frac{7\pi }{3}=\frac{13\pi }{3}=\frac{26\pi }{6}\ne \frac{25\pi }{6}$ → sai. d) Nghiệm lớn nhất là $\frac{7\pi }{3}=\frac{14\pi }{6}\ne \frac{13\pi }{6}$ → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$\cos x=\frac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow x=\pm \frac{\pi }{3}+k2\pi$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Trong $\left[0;\frac{5\pi }{2}\right]$ chỉ có 3 nghiệm: $\frac{\pi }{3},\frac{5\pi }{3},\frac{7\pi }{3}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Tổng các nghiệm là $\frac{13\pi }{3}=\frac{26\pi }{6}\ne \frac{25\pi }{6}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Nghiệm lớn nhất là $\frac{7\pi }{3}=\frac{14\pi }{6}\ne \frac{13\pi }{6}$.