Cho phương trình lượng giác $\sin \left(3x+\frac{\pi }{3}\right)=-\frac{\sqrt{3}}{2}$

(AI giải đề cho tôi)
Giải sin(3x+π/3) = -√3/2: 3x+π/3 = -π/3+2kπ hoặc 3x+π/3 = 4π/3+2kπ. Suy ra x = -2π/9 + k·2π/3 hoặc x = π/3 + k·2π/3 (k∈Z). a) Sai vì họ nghiệm đầu phải là x = -2π/9 + k·2π/3 chứ không phải -π/9. b) Đúng: các nghiệm âm là -2π/9 (k=0 họ 1) và -π/3 (k=-1 họ 2); vì -2π/9 > -π/3 nên nghiệm âm lớn nhất là -2π/9. c) Sai: trong (0; π/2) chỉ có 2 nghiệm là π/3 và 4π/9. d) Đúng: tổng = π/3 + 4π/9 = 7π/9.
a) (AI giải đề cho tôi)
Nghiệm đúng là x = -2π/9 + k·2π/3 hoặc x = π/3 + k·2π/3; phát biểu ghi -π/9 là sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
Các nghiệm âm: -2π/9 và -π/3; lớn nhất là -2π/9.
c) (AI giải đề cho tôi)
Trong (0; π/2) có 2 nghiệm: π/3 và 4π/9, không phải 3 nghiệm.
d) (AI giải đề cho tôi)
Tổng hai nghiệm π/3 + 4π/9 = 7π/9.