Cho số phức $z$ thỏa mãn $|z-2-i|=\sqrt{13}$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $2|z+1+i|+3|z-5-3i|$ bằng

Gọi $M$ là điểm biểu diễn số phức $z$, khi đó $M$ thuộc đường tròn $(C)$ tâm $I(2;1)$, bán kính $R=\sqrt{13}$. Xét hai điểm $A(-1;-1)$ và $B(5;3)$, ta thấy $IA=IB=\sqrt{3^2+2^2}=\sqrt{13}=R$ và $I$ là trung điểm của $AB$, nên $AB$ là đường kính của $(C)$. Suy ra $M{A}^2+M{B}^2=A{B}^2=4R^2=52$. Áp dụng bất đẳng thức Bunyakovsky: $2MA+3MB\le \sqrt{(2^2+3^2)(M{A}^2+M{B}^2)}=\sqrt{13\cdot 52}=26$. Chọn đáp án A.