Cho tam giác $ABC$ có $BC=a,AC=b,AB=c$ biết $a=3cm,b=4cm,\hat{C}=60^0$.

a) Đúng. $S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}ab\sin C=\frac{1}{2}.3.4.\frac{\sqrt{3}}{2}=3\sqrt{3}\left({\text{cm}}^2\right)$.
b) Sai. Theo định lí côsin: $c^2=a^2+b^2-2ab\cos C=3^2+4^2-\mathrm{2.3.4.}\cos 60^{\circ }=13$, suy ra $c=\sqrt{13}$ (cm). Do đó $R=\frac{c}{2\sin C}=\frac{\sqrt{13}}{2.\frac{\sqrt{3}}{2}}=\frac{\sqrt{39}}{3}$ (cm).
c) Đúng. Theo ý b), $c=\sqrt{13}$ (cm).
d) Đúng. $\cos C=\cos 60^{\circ }=\frac{1}{2}$.
a) Đúng. $S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}ab\sin C=\frac{1}{2}.3.4.\frac{\sqrt{3}}{2}=3\sqrt{3}\left({\text{cm}}^2\right)$.
b) Sai. Theo định lí côsin: $c^2=a^2+b^2-2ab\cos C=3^2+4^2-\mathrm{2.3.4.}\cos 60^{\circ }=13$, suy ra $c=\sqrt{13}$ (cm). Do đó $R=\frac{c}{2\sin C}=\frac{\sqrt{13}}{2.\frac{\sqrt{3}}{2}}=\frac{\sqrt{39}}{3}$ (cm).
c) Đúng. Theo ý b), $c=\sqrt{13}$ (cm).
d) Đúng. $\cos C=\cos 60^{\circ }=\frac{1}{2}$.