Cho tam giác $ABC$ có các cạnh bằng $a,b,c$ và các góc $A,B,C$. $\hat{B}=135^{\circ }$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Theo định lí sin: $\frac{b}{\sin B}=2R$. Vì $\hat{B}=135^{\circ }$ nên $\sin B=\sin 135^{\circ }=\frac{\sqrt{2}}{2}$, suy ra $2R=\frac{b}{\sqrt{2}/2}=\sqrt{2}b$, tức $R=\frac{\sqrt{2}}{2}b$. Vậy khẳng định đúng là B. (A sai vì $R=\frac{a}{2\sin A}$, không phải $\frac{a}{\sin A}$; C, D không suy ra được từ dữ kiện.)