Cho tam giác $ABC$. Gọi $I$ là điểm nằm trên cạnh $BC$ sao cho $BI=3IC$. Gọi $K$ là điểm nằm trên cạnh $AB$ sao cho $2AK=3KB$.

a) $\overrightarrow{IB}=-3\overrightarrow{IC}\Rightarrow \overrightarrow{AI}=\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}+\frac{3}{4}\overrightarrow{AC}\Rightarrow$ a đúng. b) $\overrightarrow{AI}-\overrightarrow{CI}=\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{AC}\ne \overrightarrow{CA}\Rightarrow$ b sai. c) $\overrightarrow{BK}$ và $\overrightarrow{BA}$ cùng hướng, $\overrightarrow{BI}$ và $\overrightarrow{BC}$ cùng hướng $\Rightarrow \overrightarrow{BK}\cdot \overrightarrow{BI}>0\Rightarrow$ c sai. d) $I$ nằm trong đoạn $BC$ nên $\overrightarrow{IB}$ và $\overrightarrow{IC}$ ngược hướng $\Rightarrow$ d sai.