Cho tam giác $ABC$, gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của $BC,CA,AB$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau

(AI giải đề cho tôi)
Xét các điểm A, B, C, M, N, P với M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB.
a) Đúng. MN là đường trung bình tam giác ABC nên $\overrightarrow{MN}$ cùng phương với $\overrightarrow{AB}$.
b) Đúng. P là trung điểm của AB nên P nằm giữa A và B, do đó $\overrightarrow{AP}$ ngược hướng $\overrightarrow{PB}$.
c) Sai. Các vecto khác $\vec{0}$ cùng phương với $\overrightarrow{AB}$, điểm đầu và điểm cuối lấy từ 6 điểm đã cho gồm: trên đường thẳng AB có $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BA},\overrightarrow{AP},\overrightarrow{PA},\overrightarrow{PB},\overrightarrow{BP}$ (6 vecto); ngoài ra $\overrightarrow{MN},\overrightarrow{NM}$ cũng cùng phương với $\overrightarrow{AB}$ vì MN là đường trung bình. Tổng cộng 8 vecto, không phải 6, nên mệnh đề sai. (Lưu ý: $\overrightarrow{NP},\overrightarrow{PN}$ cùng phương với $\overrightarrow{CB}$, không cùng phương với $\overrightarrow{AB}$.)
d) Sai. Các vecto khác $\vec{0}$ cùng hướng với $\overrightarrow{AB}$ là $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AP},\overrightarrow{PB},\overrightarrow{MN}$ — tổng cộng 4 vecto, không phải 3, nên mệnh đề sai. (Lưu ý: $\overrightarrow{NP}$ cùng phương với $\overrightarrow{CB}$, không cùng hướng với $\overrightarrow{AB}$.) Kết quả trùng với đáp án nguồn: a) Đúng, b) Đúng, c) Sai, d) Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
MN là đường trung bình tam giác ABC nên $\overrightarrow{MN}$ cùng phương với $\overrightarrow{AB}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
P nằm giữa A và B nên $\overrightarrow{AP}$ ngược hướng $\overrightarrow{PB}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Có 8 vecto (AB, BA, AP, PA, PB, BP, MN, NM) cùng phương với $\overrightarrow{AB}$, không phải 6. Lưu ý NP, PN cùng phương với CB chứ không cùng phương với AB.
d) (AI giải đề cho tôi)
Có 4 vecto (AB, AP, PB, MN) cùng hướng với $\overrightarrow{AB}$, không phải 3. Lưu ý NP cùng phương với CB, không cùng hướng với AB.