Cho tập hợp $A=\{1;2;3;4;5;6;7\}$. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Tập A có 7 phần tử. a) Chọn 1 chữ số từ A: có 7 cách → Đúng. b) Số có 4 chữ số đôi một khác nhau lập từ A: $A_7^4=840$; không chứa chữ số 5: $A_6^4=360$; nên có mặt chữ số 5: $840-360=480$ → Đúng. c) Chữ số 2 cố định ở hàng đơn vị, chọn 3 chữ số khác từ 6 chữ số còn lại: $A_6^3=120$ → Đúng. d) Số chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau: hàng đơn vị chọn từ {2;4;6} có 3 cách, 3 vị trí còn lại chọn từ 6 chữ số còn lại: $A_6^3=120$; tổng $3\cdot 120=360\ne 630$ → Sai. Kết quả khớp đáp án mã đề 1001: ĐĐĐS.
a) (AI giải đề cho tôi)
Tập A có 7 phần tử nên có 7 cách chọn một chữ số.
b) (AI giải đề cho tôi)
$A_7^4-A_6^4=840-360=480$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Chữ số 2 ở hàng đơn vị, 3 chữ số còn lại chọn từ 6 chữ số: $A_6^3=120$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Số chẵn: hàng đơn vị có 3 cách (2;4;6), ba vị trí còn lại $A_6^3=120$, tổng $3\cdot 120=360\ne 630$.