Cho tập hợp $A=(-\infty ;2)$ và $B=[-3;+\infty )$. Tìm $A\cap B$, $A\cup B$, $A\setminus B$, $B\setminus A$.

(AI giải đề cho tôi)
Cho $A=(-\infty ;2)$ và $B=[-3;+\infty )$. Ta xét trên trục số:

1) $A\cap B$: phần giao là các $x$ vừa $<2$ vừa $\ge -3$, tức $-3\le x<2$. Vậy $A\cap B=[-3;2)$.

2) $A\cup B$: phần hợp gồm mọi $x<2$ cùng mọi $x\ge -3$, bao trùm toàn bộ $\mathbb{R}$. Vậy $A\cup B=\mathbb{R}=(-\infty ;+\infty )$.

3) $A\setminus B$: các $x\in A$ nhưng $x\notin B$, tức $x<2$ và $x<-3$, tức $x<-3$. Vậy $A\setminus B=(-\infty ;-3)$.

4) $B\setminus A$: các $x\in B$ nhưng $x\notin A$, tức $x\ge -3$ và $x\ge 2$, tức $x\ge 2$. Vậy $B\setminus A=[2;+\infty )$.

Kiểm tra: $A\setminus B$ và $A\cap B$ không giao nhau và hợp lại ra $A$: $(-\infty ;-3)\cup [-3;2)=(-\infty ;2)$ đúng. Tương tự $A\cap B\cup B\setminus A=[-3;2)\cup [2;+\infty )=[-3;+\infty )=B$ đúng.