Cho tứ diện có các cạnh bằng nhau và bằng 1. Gọi là trung điểm , là điểm thuộc cạnh sao cho , là điểm thuộc cạnh sao cho . Gọi là giao điểm của với mặt phẳng . Tính độ dài đoạn giao tuyến của mặt phẳng và mặt phẳng , kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.
Cho tứ diện có các cạnh bằng nhau và bằng 1. Gọi là trung điểm , là điểm thuộc cạnh sao cho , là điểm thuộc cạnh sao cho . Gọi là giao điểm của với mặt phẳng . Tính độ dài đoạn giao tuyến của mặt phẳng và mặt phẳng , kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.
Đáp án chính thức: 0,29
Hướng dẫn giải chi tiết
Đáp án: 0,29.
Trong mặt phẳng ta gọi , trong mặt phẳng ta gọi .
Khi đó: .
Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác với ba điểm thẳng hàng ta có:
Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác với ba điểm thẳng hàng ta có:
Áp dụng định lý Cosin vào tam giác ta có:
Trong mặt phẳng ta gọi , trong mặt phẳng ta gọi .
Khi đó: .
Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác với ba điểm thẳng hàng ta có:
Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác với ba điểm thẳng hàng ta có:
Áp dụng định lý Cosin vào tam giác ta có: