Cho tứ diện $ABCD$, $G$ là trọng tâm tam giác $ABD$. Trên đoạn $BC$ lấy điểm $M$ sao cho $MB=2MC$. Khẳng định nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
G là trọng tâm tam giác ABD nên $\vec{G}=\frac{\vec{A}+\vec{B}+\vec{D}}{3}$. Vì $M$ thuộc $BC$ với $MB=2MC$ nên $\vec{M}=\frac{\vec{B}+2\vec{C}}{3}$. Suy ra $\overrightarrow{MG}=\vec{G}-\vec{M}=\frac{\vec{A}+\vec{D}-2\vec{C}}{3}=\frac{1}{3}\overrightarrow{CA}+\frac{1}{3}\overrightarrow{CD}$. Vậy $\overrightarrow{MG}$ là tổ hợp tuyến tính của hai vectơ $\overrightarrow{CA},\overrightarrow{CD}$ không cùng phương, do đó $MG$ song song $(ACD)$ (và $MG$ không nằm trong $(ACD)$ vì $M\in BC$ không thuộc $(ACD)$). Đáp án A.