Cho tứ diện $ABCD$, G là trọng tâm tứ diện. Gọi $G_1$ là giao điểm của AG và $\mathrm{mp}(BCD)$, $G_2$ là giao điểm của BG và $\mathrm{mp}(ACD)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Trọng tâm tứ diện $G=\frac{A+B+C+D}{4}$. Điểm $G_1$ trên đường thẳng $AG$ và thuộc mp$(BCD)$: viết $G_1=A+t(G-A)$, điều kiện hệ số của $A$ bằng 0 cho $t=\frac{4}{3}$, suy ra $G_1=\frac{B+C+D}{3}$ là trọng tâm tam giác $BCD$. Tương tự $G_2=\frac{A+C+D}{3}$ là trọng tâm tam giác $ACD$. Khi đó $\overrightarrow{G_1{G}_2}=\frac{A-B}{3}=-\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}$, nên $G_1{G}_2\parallel AB$. Đáp án A.