Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $E,F$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB,CD$. Điểm $G$ là trọng tâm tam giác $BCD$. Khi đó giao điểm của đường thẳng $EG$ và mặt phẳng $(ACD)$ là:

(AI giải đề cho tôi)
G là trọng tâm tam giác BCD nên G nằm trên trung tuyến BF. Khi đó E ∈ AB và G ∈ BF, suy ra đường thẳng EG nằm trong mặt phẳng (ABF). Mặt phẳng (ABF) cắt mặt phẳng (ACD) theo giao tuyến AF (vì A chung, F ∈ CD ⊂ (ACD) và F ∈ (ABF)). Vậy giao điểm của EG với (ACD) chính là giao điểm của EG với AF. Trong mặt phẳng (ABF), xét tam giác ABF: E là trung điểm AB, G trên BF với BG = 2GF, đường thẳng EG cắt AF tại một điểm xác định (không song song). Đáp án D.