Cho $x,y,z$ là các số thực thỏa mãn $x^2+y^2-2x-4y+1=0$ và $-10\le z\le 10$. Biết rằng khi $(x;y;z)=(x_0;y_0;z_0)$ thì biểu thức $P=(x+3{)}^2+(y-5{)}^2+(z+1{)}^2$ đạt giá trị lớn nhất. Tính tổng $x_0+y_0+z_0$.