Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ $15$ số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số lẻ là:

Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ $15$ số nguyên dương đầu tiên, ta có số phần tử của không gian mẫu là $n(\Omega )=C_{15}^2=105$.

Trong $15$ số nguyên dương đầu tiên có $8$ số lẻ và $7$ số chẵn.

Gọi $A$ là biến cố: "chọn được hai số có tổng là một số lẻ".

Khi đó hai số được chọn có một số là số chẵn và $1$ số là số lẻ. Số phần tử của biến cố $A$ là $n(A)=7\cdot 8=56$.

Khi đó $P(A)=\frac{n(A)}{n(\Omega )}=\frac{56}{105}=\frac{8}{15}$.