Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2022 lần 2 trường chuyên Biên Hòa - Hà Nam (Mã đề 101)

Q: Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2022 lần 2 trường chuyên Biên Hòa - Hà Nam (Mã đề 101) có đáp án và lời giải chi tiết không?

Có. Toàn bộ 50 câu hỏi trong Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2022 lần 2 trường chuyên Biên Hòa - Hà Nam (Mã đề 101) đều đi kèm bảng đáp án chính xác và hướng dẫn giải chi tiết từng câu ngay sau khi hoàn thành bài thi trên dethichuan.com.

Question 1

Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$, số phức $z = -2 + 3i$ được biểu diễn bởi điểm:

Answer

A. $P(2; 3)$.

Answer

B. $N(-3; 2)$.

Answer

C. $Q(-2; 3)$.

Answer

D. $M(3; -2)$.

Question 2

Tìm công thức **sai**:

Answer

A. $\int \cos x\,\mathrm{d}x = \sin x + C$.

Answer

B. $\int \sin x\,\mathrm{d}x = \cos x + C$.

Answer

C. $\int e^x\,\mathrm{d}x = e^x + C$.

Answer

D. $\int a^x\,\mathrm{d}x = \dfrac{a^x}{\ln a} + C$ $(0 < a 
e 1)$.

Question 3

Trong không gian $Oxyz$, viết phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $M(-1; 0; 3)$ và có véctơ pháp tuyến $\vec{n}(1; 3; -4)$?

Answer

A. $x - 3y - 4z + 13 = 0$.

Answer

B. $x + 3y - 4z + 13 = 0$.

Answer

C. $x + 3y - 4z + 3 = 0$.

Answer

D. $x + 3y - 4z - 13 = 0$.

Question 4

Có bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số $1, 2, 3, 4, 5$?

Answer

A. $A_5^3$.

Answer

B. $P_5$.

Answer

C. $C_5^3$.

Answer

D. $P_3$.

Question 5

Tìm công bội $q$ của một cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1 = \dfrac{1}{2}$ và $u_6 = 16$.

Answer

A. $q = \dfrac{1}{2}$.

Answer

B. $q = -2$.

Answer

C. $q = 2$.

Answer

D. $q = -\dfrac{1}{2}$.

Question 6

Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm?

Answer

A. $y = \dfrac{-2x + 3}{x + 1}$.

Answer

B. $y = \dfrac{3x + 4}{x - 1}$.

Answer

C. $y = \dfrac{4x + 1}{x + 2}$.

Answer

D. $y = \dfrac{2x - 3}{3x - 1}$.

Question 7

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu có phương trình $x^2 + y^2 + z^2 - 2x + 4y + 6z + 5 = 0$. Hãy xác định tâm $I$, bán kính $R$ của mặt cầu?

Answer

A. $I(-1; 2; 3), R = 3$.

Answer

B. $I(1; -2; -3), R = 3$.

Answer

C. $I(1; -2; -3), R = 9$.

Answer

D. $I(-1; 2; 3), R = \sqrt{14}$.

Question 8

Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{x + 2}{x - 2}$?

Answer

A. $x = 2$.

Answer

B. $x = -2$.

Answer

C. $y = 1$.

Answer

D. $y = -1$.

Question 9

Cho $\int_0^1 f(x)\,\mathrm{d}x = -1$; $\int_1^3 f(x)\,\mathrm{d}x = 5$. Tính $\int_0^3 f(x)\,\mathrm{d}x$?

Answer

A. $1$.

Answer

B. $4$.

Answer

C. $6$.

Answer

D. $5$.

Question 10

Đồ thị hàm số nào dưới đây có hình dạng như hình vẽ?

{{1}}

Answer

A. $y = \dfrac{x - 1}{x + 1}$.

Answer

B. $y = \dfrac{x + 1}{x - 1}$.

Answer

C. $y = \dfrac{x + 2}{x + 1}$.

Answer

D. $y = \dfrac{-2x + 1}{x - 1}$.

Question 11

Tính diện tích toàn phần của khối trụ có chiều cao $h = 3\sqrt{6}$ và bán kính đáy $R = \sqrt{6}$?

Answer

A. $S_{tp} = 24\pi$.

Answer

B. $S_{tp} = 48\pi$.

Answer

C. $S_{tp} = 36\pi$.

Answer

D. $S_{tp} = 24\sqrt{6}\pi$.

Question 12

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng $2\sqrt{3}$, chiều cao bằng $4$. Tính thể tích khối lăng trụ?

Answer

A. $48$.

Answer

B. $8\sqrt{3}$.

Answer

C. $\dfrac{8\sqrt{3}}{3}$.

Answer

D. $12\sqrt{3}$.

Question 13

Cho khối chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$, $AB = 2, SA = 12, SA \perp (ABC)$. Tính thể tích khối chóp $S.ABC$?

Answer

A. $8$.

Answer

B. $16$.

Answer

C. $24$.

Answer

D. $6$.

Question 14

Tính thể tích $V$ của khối cầu có bán kính $R = 2b$?

Answer

A. $V = \dfrac{16}{3}\pi b^3$.

Answer

B. $V = \dfrac{8}{3}\pi b^3$.

Answer

C. $V = \dfrac{32}{3}\pi b^3$.

Answer

D. $S_{tp} = 16\pi b^3$.

Question 15

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $\Delta: \begin{cases} x = 1 - 2t \ y = -3 \ z = 2 + 3t \end{cases}$ có một véctơ chỉ phương là:

Answer

A. $(2; 0; -3)$.

Answer

B. $(1; -3; 2)$.

Answer

C. $(-2; 0; -3)$.

Answer

D. $(-2; -3; 3)$.

Question 16

Biết $\int_1^2 f(x)\,\mathrm{d}x = 2$ và $\int_1^2 g(x)\,\mathrm{d}x = -6$, khi đó $\int_1^2 [f(x) - g(x)]\,\mathrm{d}x$ bằng:

Answer

A. $8$.

Answer

B. $-4$.

Answer

C. $4$.

Answer

D. $-8$.

Question 17

Trong không gian $Oxyz$, viết phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua $2$ điểm $M(-1; 0; 3), N(1; -1; -2)$ đồng thời vuông góc với mặt phẳng $(Q): 2x + y + z - 2022 = 0$?

Answer

A. $-x - 3y + z - 4 = 0$.

Answer

B. $-x - 3y + z - 2 = 0$.

Answer

C. $x - 3y + z + 2 = 0$.

Answer

D. $x - 3y + z - 2 = 0$.

Question 18

Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

{{1}}

Hàm số $y = f(x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Answer

A. $(-2; 2)$.

Answer

B. $(0; 2)$.

Answer

C. $(-\infty; 0)$.

Answer

D. $(2; +\infty)$.

Question 19

Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec{a} = 2\vec{j} - 3\vec{k}, \vec{b} = 4\vec{i} + \vec{j} + \vec{k}$. Tính độ dài của $\vec{v} = 2\vec{a} - \vec{b}$?

Answer

A. $\sqrt{74}$.

Answer

B. $3\sqrt{6}$.

Answer

C. $5\sqrt{2}$.

Answer

D. $\sqrt{42}$.

Question 20

Trong không gian $Oxyz$, viết phương trình đường thẳng $\Delta$ đi qua $M(-1; 1; 0)$ và vuông góc mặt phẳng $(Q): x - 4y - z - 2 = 0$?

Answer

A. $\begin{cases} x = 1 - t \ y = -4 + t \ z = -1 \end{cases}$.

Answer

B. $\begin{cases} x = 1 + t \ y = 1 - 4t \ z = -t \end{cases}$.

Answer

C. $\begin{cases} x = -1 + t \ y = 1 - 4t \ z = -t \end{cases}$.

Answer

D. $\begin{cases} x = -1 - t \ y = 1 - 4t \ z = t \end{cases}$.

Question 21

Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ $15$ số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số lẻ là:

Answer

A. $\dfrac{1}{7}$.

Answer

B. $\dfrac{8}{15}$.

Answer

C. $\dfrac{4}{15}$.

Answer

D. $\dfrac{1}{14}$.

Question 22

Gọi $z_1, z_2$ lần lượt có điểm biểu diễn là $M$ và $N$ trên mặt phẳng phức ở hình bên. Tìm số phức $w = z_1 - 3\bar{z}_2$?

{{1}}

Answer

A. $w = 12 + 10i$.

Answer

B. $w = 12 - 2i$.

Answer

C. $w = 10 - 6i$.

Answer

D. $w = 9 - 2i$.

Question 23

Cho số phức $z$ thỏa mãn $(2 - i)z = 8 + i$. Môđun của $z - (5 - 2i)$ bằng

Answer

A. $2\sqrt{5}$.

Answer

B. $4\sqrt{5}$.

Answer

C. $3\sqrt{2}$.

Answer

D. $\sqrt{10}$.

Question 24

Họ nguyên hàm $F(x)$ của hàm số $f(x) = \dfrac{\cos x}{1 - \cos^2 x}$ là:

Answer

A. $F(x) = -\dfrac{\cos x}{\sin x} + C$.

Answer

B. $F(x) = \dfrac{1}{\sin x} + C$.

Answer

C. $F(x) = -\dfrac{1}{\sin x} + C$.

Answer

D. $F(x) = \dfrac{1}{\sin^2 x} + C$.

Question 25

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng $(1; +\infty)$?

Answer

A. $y = -x^3 + x - 1$.

Answer

B. $y = \dfrac{3 - x}{x + 1}$.

Answer

C. $y = x^4 - x^2 + 3$.

Answer

D. $y = \dfrac{x - 2}{2x - 3}$.

Question 26

Tập xác định của hàm số $y = (x - 1)^{\frac{1}{3}}$ là:

Answer

A. $(0; +\infty)$.

Answer

B. $(1; +\infty)$.

Answer

C. $\mathbb{R}$.

Answer

D. $[1; +\infty)$.

Question 27

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu đạo hàm $f'(x)$ như sau:

{{1}}

Hàm số $f(x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Answer

A. $2$.

Answer

B. $4$.

Answer

C. $1$.

Answer

D. $3$.

Question 28

Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_2(2x + 1)$?

Answer

A. $y' = \dfrac{1}{(2x + 1)\ln 2}$.

Answer

B. $y' = \dfrac{2}{(2x + 1)\ln 2}$.

Answer

C. $y' = \dfrac{2}{2x + 1}$.

Answer

D. $y' = \dfrac{1}{2x + 1}$.

Question 29

Cho hai số phức $z = (x - y + 3) + (2y + 1)i,\ z' = 2x + (2x - y + 5)i$. Ta có $z = z'$ khi:

Answer

A. $x = -\dfrac{5}{3};\ y = \dfrac{4}{3}$.

Answer

B. $x = 1;\ y = 3$.

Answer

C. $x = 1;\ y = 2$.

Answer

D. $x = \dfrac{5}{3};\ y = 0$.

Question 30

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\left(\dfrac{1}{2}\right)^{x^2 - x} > 2^{x - 4}$

Answer

A. $(-2; +\infty)$.

Answer

B. $(-\infty; -2) \cup (2; +\infty)$.

Answer

C. $(2; +\infty)$.

Answer

D. $(-2; 2)$.

Question 31

Gọi $x_1, x_2$ là hai nghiệm của phương trình $\log_2(x^2 + x + 1) = 3$ khi đó $x_1 + x_2$ bằng:

Answer

A. $-1$.

Answer

B. $-3$.

Answer

C. $-2$.

Answer

D. $2$.

Question 32

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật. Biết $AB = a, AD = 2a$, các cạnh bên bằng nhau và bằng $a\sqrt{2}$. Tính góc giữa hai đường thẳng $BC, SA$?

Answer

A. $90^\circ$.

Answer

B. $120^\circ$.

Answer

C. $60^\circ$.

Answer

D. $45^\circ$.

Question 33

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau

{{1}}

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng:

Answer

A. $0$.

Answer

B. $-5$.

Answer

C. $3$.

Answer

D. $2$.

Question 34

Cho $\int_0^{\frac{\pi}{2}} f(x)\,\mathrm{d}x = 5$. Tính $I = \int_0^{\frac{\pi}{2}} [3f(x) - 2\sin x]\,\mathrm{d}x$?

Answer

A. $I = 13$.

Answer

B. $I = 17$.

Answer

C. $I = 7$.

Answer

D. $I = 3$.

Question 35

Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\sqrt{a\sqrt[3]{a}}$ bằng:

Answer

A. $a^{\frac{3}{2}}$.

Answer

B. $a^{-\frac{2}{3}}$.

Answer

C. $a^{\frac{2}{3}}$.

Answer

D. $a^{\frac{4}{3}}$.

Question 36

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \dfrac{x^2 + 3}{x - 1}$ trên $[2; 4]$ là:

Answer

A. $\max_{[2; 4]} y = \dfrac{19}{3}$.

Answer

B. $\max_{[2; 4]} y = 6$.

Answer

C. $\max_{[2; 4]} y = \dfrac{11}{3}$.

Answer

D. $\max_{[2; 4]} y = 7$.

Question 37

Cho $\log_a x = 2,\ \log_b x = 3$ với $a, b$ là các số thực lớn hơn $1$. Tính $P = \log_{\frac{a}{b^2}} x$?

Answer

A. $P = 6$.

Answer

B. $P = -6$.

Answer

C. $P = \dfrac{1}{6}$.

Answer

D. $P = -\dfrac{1}{6}$.

Question 38

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA \perp (ABCD)$. Tính khoảng cách từ điểm $B$ đến mặt phẳng $(SAC)$?

Answer

A. $\dfrac{a}{2}$.

Answer

B. $\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$.

Answer

C. $\dfrac{a\sqrt{2}}{3}$.

Answer

D. $\dfrac{a\sqrt{2}}{4}$.

Question 39

Gọi $T$ là tổng các giá trị thực của $m$ để phương trình $4z^2 + 6z + 1 + 2m = 0$ có nghiệm phức thỏa mãn $|z| = 2$. Tính $T$?

Answer

A. $\dfrac{15}{2}$.

Answer

B. $\dfrac{-17}{2}$.

Answer

C. $-\dfrac{19}{2}$.

Answer

D. $-\dfrac{29}{2}$.

Question 40

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để tập nghiệm của bất phương trình $\left(3^{x+2} - \sqrt{3}\right)(3^x - 2m) < 0$ chứa không quá $9$ số nguyên?

Answer

A. $3281$.

Answer

B. $3283$.

Answer

C. $3280$.

Answer

D. $3279$.

Question 41

Một khối đồ chơi có dạng khối nón có chiều cao $h = 40	ext{ cm}$ trong đó chứa một lượng nước. Nếu đặt khối đồ chơi theo hình $(H_1)$ thì chiều cao của nước bằng $\dfrac{3}{4}$ chiều cao khối nón. Hỏi nếu đặt khối đồ chơi theo hình $(H_2)$ thì chiều cao $h'$ của nước gần với giá trị nào sau đây?

{{1}}

Answer

A. $8{,}98$.

Answer

B. $7{,}23$.

Answer

C. $6{,}68$.

Answer

D. $6{,}86$.

Question 42

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $\Delta: \begin{cases} x = 1 - 2t \ y = 1 \ z = 2 + t \end{cases}$ và $(Q): x + 2y - z + 2 = 0$. Gọi $\Delta'$ là đường thẳng đối xứng với $\Delta$ qua $(Q)$. Hỏi $\Delta'$ đi qua điểm nào sau đây?

Answer

A. $(2; 0; -3)$.

Answer

B. $(-2; -1; -3)$.

Answer

C. $(2; -5; 3)$.

Answer

D. $(-1; -1; 3)$.

Question 43

Biết rằng $x\sin x$ là một nguyên hàm của hàm số $f(-x)$ trên khoảng $(-\infty; +\infty)$. Gọi $F(x)$ là một nguyên hàm của $2f'(x)\cos x$ thỏa mãn $F\left(\dfrac{\pi}{2}\right) = \dfrac{-3\pi}{4}$, giá trị của $F(\pi)$ bằng:

Answer

A. $\dfrac{5\pi}{2}$.

Answer

B. $\dfrac{-3\pi}{2}$.

Answer

C. $\dfrac{3\pi}{2}$.

Answer

D. $\dfrac{-5\pi}{2}$.

Question 44

Cho hình chóp $S.ABCD$, có $SA \perp (ABCD)$, đáy là hình thoi cạnh $a$, $\widehat{BAD} = 60^\circ$, góc giữa $SA$ và $(SBD)$ bằng $60^\circ$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $SCD$. Tính thể tích khối tứ diện $SAGB$?

Answer

A. $\dfrac{a^3\sqrt{3}}{12}$.

Answer

B. $\dfrac{a^3}{6}$.

Answer

C. $\dfrac{a^3\sqrt{3}}{72}$.

Answer

D. $\dfrac{a^3\sqrt{3}}{36}$.

Question 45

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và bảng xét dấu đạo hàm như sau:

{{1}}

Số điểm cực tiểu của hàm số $g(x) = 3f(-x^4 + 4x^2 - 6) + 2x^6 - 3x^4 - 12x^2$ là:

Answer

A. $4$.

Answer

B. $3$.

Answer

C. $0$.

Answer

D. $2$.

Question 46

Cho số phức $z$ thỏa mãn $|z| = 2$. Gọi $M, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = |z + 1| + |z^2 - z + 4|$. Tính giá trị của $M^2 - m^2$

Answer

A. $45$.

Answer

B. $384$.

Answer

C. $85$.

Answer

D. $115$.

Question 47

Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị là $(C)$. Biết rằng đồ thị $(C)$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng $\dfrac{1}{2}$ và đồ thị hàm số $y = f'(x)$ cho bởi hình vẽ bên. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị $(C)$ và đồ thị hàm số $y = \dfrac{2}{3}x^3 - 2x + 2$?

{{1}}

Answer

A. $\dfrac{17\sqrt{3}}{5}$.

Answer

B. $\dfrac{32\sqrt{3}}{5}$.

Answer

C. $\dfrac{16\sqrt{3}}{5}$.

Answer

D. $\dfrac{14\sqrt{3}}{5}$.

Question 48

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f'(x) = (x - 12)^{2022}(x^2 - 2x)$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in (-2021; 2021)$ để hàm số $y = f(x^2 - 2022x + 2021m)$ có $3$ điểm cực trị dương.

Answer

A. $4038$.

Answer

B. $2021$.

Answer

C. $2020$.

Answer

D. $2019$.

Question 49

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): x + 2y - 2z + 5 = 0$ và $2$ mặt cầu $(S_1): (x - 2)^2 + y^2 + (z + 1)^2 = 1,\ (S_2): (x + 4)^2 + (y + 2)^2 + (z - 3)^2 = 4$. Gọi $M, A(a; b; c), B$ lần lượt thuộc $(P), (S_1), (S_2)$ sao cho $MA + MB$ nhỏ nhất? Tính $a - b + c$?

Answer

A. $3$.

Answer

B. $-3$.

Answer

C. $1$.

Answer

D. $-1$.

Question 50

Cho hàm số $f(x) = 2022^x - 2022^{-x}$. Tìm số nguyên $m$ lớn nhất để $f(m) + f(3m + 2021) < 0$?

Answer

A. $-505$.

Answer

B. $505$.

Answer

C. $-506$.

Answer

D. $506$.

Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2022 lần 2 trường chuyên Biên Hòa - Hà Nam (Mã đề 101) - Có Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

Danh sách 50 câu hỏi trong Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2022 lần 2 trường chuyên Biên Hòa - Hà Nam (Mã đề 101)

Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2022 lần 2 trường chuyên Biên Hòa - Hà Nam (Mã đề 101)

Lưu ý khi làm bài

Nội dung câu hỏi trong đề thi (50 câu)