Cho hình chóp S.ABCD, có SA (ABCD), đáy là hình thoi cạnh a, BAD = 60 , góc giữa SA và (SBD) bằng 60 . Gọi G là trọng tâm tam giác SCD. Tính thể tích khối tứ diện SAGB?

Đáp án đúng: D (a 3 3 36 .). Lời giải chi tiết: 1 Gọi K là trung điểm của CD, G là trọng tâm tam giác SCD V SABG = 2 3 V SABK . Gọi H là hình chiếu của A lên SO, khi đó (SA, (SBD)) = ASH = ASO = 60 . Các tam giác ABD, BCD đều cạnh a AO = a 3 2 . Trong tam giác vuông SAO ta có SA = AO 60 = a 2 . Vì BK CD BK AB,\ S ABK = 1 2 AB BK = a 2 3 4 . V SABK = 1 3 S ABK SA = a 3 3 24 V SABG = 2 3 V SABK = a 3 3 36 .

Câu 44THPT#Toán 12

Thuộc đề: Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2022 lần 2 trường chuyên Biên Hòa - Hà Nam (Mã đề 101)

Cho hình chóp $S . A B C D$ , có $S A ⊥ (A B C D)$ , đáy là hình thoi cạnh $a$ , $B A D = 6 0^{\circ}$ , góc giữa $S A$ và $(S B D)$ bằng $6 0^{\circ}$ . Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $S C D$ . Tính thể tích khối tứ diện $S A GB$ ?

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 43 Câu 45

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2022 lần 2 trường chuyên Biên Hòa - Hà Nam (Mã đề 101)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, số phức z = -2 + 3i được biểu diễn bởi điểm:

Cho hình chóp S.ABCD, có SA⊥(ABCD), đáy là hình thoi cạnh a, BAD=60∘, góc giữa SA và (SBD) bằng 60∘. Gọi G là trọng tâm tam giác SCD. Tính thể tích khối tứ diện SAGB?

Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2022 lần 2 trường chuyên Biên Hòa - Hà Nam (Mã đề 101)

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Cho hình chóp $S . A B C D$ , có $S A ⊥ (A B C D)$ , đáy là hình thoi cạnh $a$ , $B A D = 6 0^{\circ}$ , góc giữa $S A$ và $(S B D)$ bằng $6 0^{\circ}$ . Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $S C D$ . Tính thể tích khối tứ diện $S A GB$ ?