Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có $4$ chữ số. Tính xác suất để số được chọn có dạng $\overline{abcd}$, trong đó $1\le a\le b\le c\le d\le 9$.

Số các số tự nhiên có $4$ chữ số là $n(\Omega )=9000$. Số các bộ $(a,b,c,d)$ thỏa mãn $1\le a\le b\le c\le d\le 9$ tương ứng với số tổ hợp lặp chập $4$ của $9$ phần tử: $C_{9+4-1}^4=C_{12}^4=495$. Xác suất cần tìm là $P=\frac{495}{9000}=0,055$.