Chu kì của hàm số $y=\sin 12x\cos 3x$ là:

Biến đổi tích thành tổng: $y=\frac{1}{2}[\sin 15x+\sin 9x]$.
Chu kỳ của hàm số $\sin 15x$ là $T_1=\frac{2\pi }{15}$. Chu kỳ của hàm số $\sin 9x$ là $T_2=\frac{2\pi }{9}$.
Chu kỳ của hàm số $y$ là bội chung nhỏ nhất của $T_1$ và $T_2$: $T=2\pi \cdot \frac{\text{BCNN}(1,1)}{\text{UCLN}(15,9)}=\frac{2\pi }{3}$.

Chọn đáp án C.