Có $30$ tấm thẻ đánh số từ $1$ đến $30$. Bạn An chọn ngẫu nhiên $10$ tấm thẻ. Tính xác suất để trong $10$ tấm thẻ lấy ra có $5$ tấm thẻ mang số lẻ, $5$ tấm mang số chẵn trong đó chỉ có một tấm thẻ mang số chia hết cho $10$.

Gọi $A$ là biến cố "Trong $10$ tấm thẻ lấy ra có $5$ tấm thẻ mang số lẻ, $5$ tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có một tấm thẻ mang số chia hết cho $10$".
Ta có: $|\Omega |=C_{30}^{10}$.
Trong $30$ số đã cho có $15$ số lẻ, $15$ số chẵn; trong $15$ số chẵn có $3$ số chia hết cho $10$.
Số cách chọn ra $1$ tấm thẻ mang số chia hết cho $10$ là $C_3^1=3$.
Số cách chọn ra $5$ tấm lẻ mang số lẻ là $C_{15}^5$.
Số cách chọn ra $4$ số chẵn từ $12$ số chẵn còn lại là $C_{12}^4$.
Xác suất cần tìm là $P_A=\frac{|A|}{|\Omega |}=\frac{3\cdot C_{15}^5\cdot C_{12}^4}{C_{30}^{10}}=\frac{99}{667}$.
Chọn C.