Có bao nhiêu cặp số nguyên $(x;y)$ thỏa mãn $0\le x\le 2024$ và $3^x-3^{y+1}={\log }_3(y+1)-x$?

Biến đổi phương trình thành $3^x+x=3^{y+1}+{\log }_3(y+1)$. Xét hàm đặc trưng $f(t)=3^t+t$, suy ra $x={\log }_3(y+1)\iff y+1=3^x\iff y=3^x-1$. Với $x$ nguyên thỏa mãn điều kiện bài toán, tìm được 7 giá trị nguyên của $x$. Chọn B.