Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\frac{1}{4}{x}^4-x^3+(1-m)x-1$ có ba điểm cực trị?

Chọn A
$y^{\prime }=x^3-3x^2+1-m$.
Để hàm số có 3 điểm cực trị thì phương trình $y^{\prime }=0\iff x^3-3x^2+1=m$ phải có 3 nghiệm phân biệt.
Xét $f(x)=x^3-3x^2+1$: $f^{\prime }(x)=3x^2-6x=0\iff x=0;x=2$.
$f(0)=1,f(2)=-3$.
Phương trình có 3 nghiệm phân biệt khi $-3<m<1$.
Vì $m\in \mathbb{Z}$ nên $m\in \{-2;-1;0\}$. Có 3 giá trị nguyên của $m$ thỏa mãn.