Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=-x^3+3m{x}^2-3(m^2-4)x+1$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$.

Ta có $y^{\prime }=-3x^2+6mx-3(m^2-4)$. Để hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$ thì $y^{\prime }\le 0,\forall x\in \mathbb{R}\iff {\Delta }^{\prime }=9m^2-9(m^2-4)=36\le 0$ (vô nghiệm). Do đó không có giá trị $m$ nào (bảng đáp án Mã đề 101 của trường chọn C).