Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $9^{\sqrt{4-x^2}}-4.3^{\sqrt{4-x^2}}+2m-1=0$ có nghiệm?

Điều kiện $-2\le x\le 2$. Đặt $t=3^{\sqrt{4-x^2}}\Rightarrow t\in [1;9]$, phương trình trở thành $2m=-t^2+4t+1$.
Bảng biến thiên trên $[1;9]$:

Từ bảng biến thiên suy ra phương trình có nghiệm khi $-44\le 2m\le 5\iff -22\le m\le \frac{5}{2}$.
Mà $m\in \mathbb{Z}\Rightarrow m\in \{-22,-21,\dots ,2\}$, có $25$ giá trị nguyên của $m$.
Chọn B.