Có bao nhiêu giá trị nguyên không âm của tham số $m$ để bất phương trình $2020^x+6^x\ge m\cdot 2021^x$ có nghiệm không âm?

Chọn A.
Bất phương trình tương đương với $m\le {\left(\frac{2020}{2021}\right)}^x+{\left(\frac{6}{2021}\right)}^x$.
Xét hàm số $f(x)={\left(\frac{2020}{2021}\right)}^x+{\left(\frac{6}{2021}\right)}^x$ nghịch biến trên $[0;+\infty )$, nên ${\max }_{[0;+\infty )}f(x)=f(0)=2$.
Để bất phương trình có nghiệm $x\ge 0$ thì $m\le 2$. Vì $m$ nguyên không âm nên $m\in \{0;1;2\}$ (có $3$ giá trị).