Đề KSCL các môn thi tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán lần 4 trường THPT Triệu Sơn 3 - Thanh Hóa

Q: Đề KSCL các môn thi tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán lần 4 trường THPT Triệu Sơn 3 - Thanh Hóa có đáp án và lời giải chi tiết không?

Có. Toàn bộ 50 câu hỏi trong Đề KSCL các môn thi tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán lần 4 trường THPT Triệu Sơn 3 - Thanh Hóa đều đi kèm bảng đáp án chính xác và hướng dẫn giải chi tiết từng câu ngay sau khi hoàn thành bài thi trên dethichuan.com.

Question 1

Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình bên dưới.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Answer

A. $(0; 2)$.

Answer

B. $(1; +\infty)$.

Answer

C. $(-\infty; 1)$.

Answer

D. $(-2; 1)$.

Question 2

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R} \setminus \{0\}$ và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Answer

A. $4$.

Answer

B. $3$.

Answer

C. $1$.

Answer

D. $2$.

Question 3

Cho hình nón tròn xoay có chiều cao $h$, đường sinh $l$ và bán kính đường tròn đáy bằng $R$. Diện tích toàn phần của hình nón bằng

Answer

A. $\pi R(l + R)$.

Answer

B. $\pi R(l + 2R)$.

Answer

C. $\pi R(2l + R)$.

Answer

D. $2\pi R(l + R)$.

Question 4

Đạo hàm của hàm số $y = e^{2x + 1}$ là

Answer

A. $y' = 2x e^{2x + 1}$.

Answer

B. $y' = 2e^{2x + 1}$.

Answer

C. $y' = e^{2x + 1}$.

Answer

D. $y' = \frac{1}{2}e^{2x + 1}$.

Question 5

Điểm $M$ trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức $z$. Tìm phần thực và phần ảo của $z$.

Answer

A. Phần thực là $1$ và phần ảo là $-2i$.

Answer

B. Phần thực là $-2$ và phần ảo là $1$.

Answer

C. Phần thực là $1$ và phần ảo là $-2$.

Answer

D. Phần thực là $-2$ và phần ảo là $i$.

Question 6

Tìm tập nghiệm $S$ của bất phương trình $\ln x^2 > \ln(4x - 4)$.

Answer

A. $S = (2; +\infty)$.

Answer

B. $S = (1; +\infty)$.

Answer

C. $S = \mathbb{R} \setminus \{2\}$.

Answer

D. $S = (1; +\infty) \setminus \{2\}$.

Question 7

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = e^{2x} + x^2$ là

Answer

A. $F(x) = e^{2x} + \frac{x^3}{3} + C$.

Answer

B. $F(x) = 2e^{2x} + 2x + C$.

Answer

C. $F(x) = \frac{e^{2x}}{2} + \frac{x^3}{3} + C$.

Answer

D. $F(x) = e^{2x} + x^3 + C$.

Question 8

Tính chiều cao $h$ của hình trụ biết chiều cao $h$ bằng bán kính đáy và thể tích của khối trụ đó bằng $8\pi$.

Answer

A. $h = \sqrt[3]{32}$.

Answer

B. $h = \sqrt[3]{4}$.

Answer

C. $h = 2\sqrt{2}$.

Answer

D. $h = 2$.

Question 9

Cho $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$. Khi đó hiệu số $F(1) - F(2)$ bằng

Answer

A. $\int_1^2 [-f(x)]\,\mathrm{d}x$.

Answer

B. $\int_2^1 F(x)\,\mathrm{d}x$.

Answer

C. $\int_1^2 [-F(x)]\,\mathrm{d}x$.

Answer

D. $\int_1^2 f(x)\,\mathrm{d}x$.

Question 10

Tìm tập nghiệm $S$ của phương trình $\log_2(x - 1) = \log_2(2x + 1)$.

Answer

A. $S = \{0\}$.

Answer

B. $S = \{2\}$.

Answer

C. $S = \{-2\}$.

Answer

D. $S = \varnothing$.

Question 11

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = \frac{1}{x} + \sin x$ là

Answer

A. $\ln x - \cos x + C$.

Answer

B. $-\frac{1}{x^2} - \cos x + C$.

Answer

C. $\ln|x| - \cos x + C$.

Answer

D. $\ln|x| + \cos x + C$.

Question 12

Cho số phức $z = 2 - 3i$. Điểm biểu diễn số phức liên hợp của $z$ có tọa độ là

Answer

A. $(2; -3)$.

Answer

B. $(2; 3)$.

Answer

C. $(-2; -3)$.

Answer

D. $(-2; 3)$.

Question 13

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 - x}{x + 3}$ là

Answer

A. $y = -3$.

Answer

B. $y = 1$.

Answer

C. $y = -1$.

Answer

D. $y = 2$.

Question 14

Đồ thị của hàm số $y = x^3 + 2$ và đồ thị của hàm số $y = x + 2$ có tất cả bao nhiêu điểm chung?

Answer

A. $3$.

Answer

B. $1$.

Answer

C. $2$.

Answer

D. $0$.

Question 15

Cho $a$ là số thực dương khác $2$. Tính $I = \log_{\frac{a}{2}}\left(\frac{a^2}{4}\right)$.

Answer

A. $I = -\frac{1}{2}$.

Answer

B. $I = 2$.

Answer

C. $I = -2$.

Answer

D. $I = \frac{1}{2}$.

Question 16

Thể tích khối chóp có diện tích đáy $a^2\sqrt{2}$ và chiều cao $3a$ là

Answer

A. $V = 3a^3\sqrt{2}$.

Answer

B. $V = a^3\sqrt{2}$.

Answer

C. $V = 9a^3\sqrt{2}$.

Answer

D. $V = a^2\sqrt{2}$.

Question 17

Nghiệm của phương trình $2^{2x - 1} = 8$ là:

Answer

A. $x = \frac{3}{2}$.

Answer

B. $x = 1$.

Answer

C. $x = \frac{5}{2}$.

Answer

D. $x = 2$.

Question 18

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\mathbb{R}$?

Answer

A. $y = x^4 + 2x^2 + 3$.

Answer

B. $y = \frac{x - 1}{x + 3}$.

Answer

C. $y = x^3 + x^2 + 2x + 1$.

Answer

D. $y = -x^3 - x - 2$.

Question 19

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, tam giác $SAB$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi $\alpha$ là góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABCD)$. Tính $	an\alpha$.

Answer

A. $\sqrt{2}$.

Answer

B. $1$.

Answer

C. $\sqrt{3}$.

Answer

D. $\frac{\sqrt{15}}{5}$.

Question 20

Từ các chữ số $1, 2, 3, 4, 6, 7$ lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số đôi một khác nhau?

Answer

A. $A_6^3$.

Answer

B. $C_6^3$.

Answer

C. $A_7^3$.

Answer

D. $6^3$.

Question 21

Tính thể tích $V$ của khối lập phương biết độ dài đường chéo bằng $3\sqrt{3}$.

Answer

A. $V = 3\sqrt{3}$.

Answer

B. $V = 9$.

Answer

C. $V = 81\sqrt{3}$.

Answer

D. $V = 27$.

Question 22

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1 = 3, q = \frac{1}{2}$. Tính $u_5$.

Answer

A. $u_5 = \frac{3}{10}$.

Answer

B. $u_5 = \frac{3}{32}$.

Answer

C. $u_5 = \frac{15}{2}$.

Answer

D. $u_5 = \frac{3}{16}$.

Question 23

Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào?

Answer

A. $y = \frac{x - 2}{x + 1}$.

Answer

B. $y = x^4 - 2x^2 + 1$.

Answer

C. $y = x^3 - 3x^2 + 1$.

Answer

D. $y = \frac{2x - 1}{x + 2}$.

Question 24

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây sai?

Answer

A. $f(3)$ được gọi là giá trị cực tiểu của hàm số.

Answer

B. Đồ thị hàm số có hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại.

Answer

C. $x_0 = -3$ được gọi là điểm cực tiểu của hàm số.

Answer

D. $M(0; 1)$ là điểm cực đại của hàm số.

Question 25

Trong không gian $Oxyz$, tọa độ tâm của mặt cầu $(S): x^2 + y^2 + z^2 - 2x - 4y - 6 = 0$ là

Answer

A. $I(2; 4; 0)$.

Answer

B. $I(1; 2; 0)$.

Answer

C. $I(1; 2; 3)$.

Answer

D. $I(2; 4; 6)$.

Question 26

Trong không gian tọa độ $Oxyz$, mặt phẳng $(P): -2x + 5y - 6z + 7 = 0$ có một vectơ pháp tuyến là

Answer

A. $\vec{n}_1 = (2; -5; 6)$.

Answer

B. $\vec{n}_2 = (2; 5; 6)$.

Answer

C. $\vec{n}_3 = (2; -5; -6)$.

Answer

D. $\vec{n}_4 = (-2; -5; 6)$.

Question 27

Gọi $(H)$ là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \frac{x}{4}, y = 0, x = 1, x = 4$. Vật thể tròn xoay tạo thành khi quay hình $(H)$ quanh trục $Ox$ có thể tích là

Answer

A. $\frac{21\pi}{16}$.

Answer

B. $\frac{21}{16}$.

Answer

C. $\frac{15\pi}{8}$.

Answer

D. $\frac{15}{16}$.

Question 28

Tổ 1 của lớp 12A có $10$ học sinh gồm $6$ nam và $4$ nữ. Cần chọn ra $2$ bạn trong tổ 1 để phân công trực nhật. Xác suất để chọn được $1$ bạn nam và $1$ bạn nữ là

Answer

A. $\frac{4}{15}$.

Answer

B. $\frac{6}{25}$.

Answer

C. $\frac{1}{9}$.

Answer

D. $\frac{8}{15}$.

Question 29

Rút gọn biểu thức $P = x^{\frac{1}{6}} \cdot \sqrt[3]{x}$ với $x > 0$.

Answer

A. $P = x^2$.

Answer

B. $P = \sqrt{x}$.

Answer

C. $P = x^{\frac{2}{9}}$.

Answer

D. $P = x^{\frac{1}{8}}$.

Question 30

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{x} = (2; 1; -3)$ và $\vec{y} = (1; 0; -1)$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{a} = \vec{x} + 2\vec{y}$.

Answer

A. $\vec{a} = (3; 1; -4)$.

Answer

B. $\vec{a} = (4; 1; -1)$.

Answer

C. $\vec{a} = (0; 1; -1)$.

Answer

D. $\vec{a} = (4; 1; -5)$.

Question 31

Cho hai số phức $z = 3 - 2i$, khi đó số phức $w = 2z - 3\bar{z}$ là

Answer

A. $-3 - 2i$.

Answer

B. $11 + 2i$.

Answer

C. $-3 - 10i$.

Answer

D. $-3 + 2i$.

Question 32

Cho biết $\int_0^2 f(x)\,\mathrm{d}x = 3$ và $\int_0^2 g(x)\,\mathrm{d}x = -2$. Tính tích phân $I = \int_0^2 [2x + f(x) - 2g(x)]\,\mathrm{d}x$.

Answer

A. $I = 11$.

Answer

B. $I = 18$.

Answer

C. $I = 5$.

Answer

D. $I = 3$.

Question 33

Cho số phức $z$ thỏa mãn $(3 + 2i)z + (2 - i)^2 = 4 + i$. Môđun của số phức $w = (z + 1)\bar{z}$ bằng.

Answer

A. $2$.

Answer

B. $\sqrt{10}$.

Answer

C. $\sqrt{5}$.

Answer

D. $4$.

Question 34

Trong không gian $Oxyz$, điểm nào sau đây thuộc đường thẳng $(d): \frac{x}{2} = \frac{y + 3}{1} = \frac{z}{-1}$?

Answer

A. $P(2; -1; -2)$.

Answer

B. $Q(2; -2; -1)$.

Answer

C. $N(2; 1; 2)$.

Answer

D. $M(0; 1; 1)$.

Question 35

Gọi $M, m$ là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = -x^3 + 3x^2 - 1$ trên đoạn $[-2; 5]$. Tính $|M| + |m|$.

Answer

A. $32$.

Answer

B. $70$.

Answer

C. $19$.

Answer

D. $51$.

Question 36

Trong không gian $Oxyz$, tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm $A(3; 2; -1)$ lên mặt phẳng $(\alpha): x + y + z = 0$ là:

Answer

A. $\left(\frac{1}{2}; \frac{1}{4}; \frac{1}{4}\right)$.

Answer

B. $(1; 1; -2)$.

Answer

C. $\left(\frac{5}{3}; \frac{2}{3}; -\frac{7}{3}\right)$.

Answer

D. $(-2; 1; 1)$.

Question 37

Xét hai số phức $z_1, z_2$ thỏa mãn $|z_1| = 1, |z_2| = \sqrt{2}, |z_1 - z_2| = 1$. Giá trị nhỏ nhất của $|2z_1 + z_2 - (5 + 5i)|$ bằng

Answer

A. $5\sqrt{2} + \sqrt{10}$.

Answer

B. $2\sqrt{10} - 5\sqrt{2}$.

Answer

C. $5\sqrt{2} - \sqrt{10}$.

Answer

D. $2\sqrt{10} + 5\sqrt{2}$.

Question 38

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật $AB = a$ và $AD = 2a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy. Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$ biết góc giữa hai mặt phẳng $(SBD)$ và $(ABCD)$ bằng $60^\circ$.

Answer

A. $V = \frac{a^3\sqrt{15}}{15}$.

Answer

B. $V = \frac{2a^3\sqrt{15}}{15}$.

Answer

C. $V = \frac{a^3\sqrt{15}}{6}$.

Answer

D. $V = \frac{4a^3\sqrt{15}}{15}$.

Question 39

Có bao nhiêu giá trị nguyên không âm của tham số $m$ để bất phương trình $2020^x + 6^x \ge m \cdot 2021^x$ có nghiệm không âm?

Answer

A. $3$.

Answer

B. $4$.

Answer

C. $2$.

Answer

D. $1$.

Question 40

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có độ dài cạnh bên bằng $3$, đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$ và $AB = 2$. Khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(A'BC)$ bằng

Answer

A. $\frac{13}{36}$.

Answer

B. $\frac{6\sqrt{13}}{13}$.

Answer

C. $\frac{\sqrt{13}}{13}$.

Answer

D. $\frac{6}{13}$.

Question 41

Cho hàm số $f(x) = \left\{\begin{aligned} &-3x^2 + 2 &&	ext{khi } x > 1 \ &\frac{1}{x - 2} &&	ext{khi } x \le 1 \end{aligned}ight.$. Biết $\int_0^{\frac{\pi}{2}} f(\sin x)\cos x\,\mathrm{d}x - 3\int_0^1 f(3 - 2x)\,\mathrm{d}x = a + b\ln 2$, với $a, b$ là các số nguyên. Giá trị của $a + 15b$ bằng

Answer

A. $18$.

Answer

B. $10$.

Answer

C. $48$.

Answer

D. $6$.

Question 42

Ông N muốn xây một cái bể như hình vẽ, mặt cong bên ngoài được xây trùng với mặt xung quanh của một khối trụ. Nếu ông N xây bể có thể tích $V = 500	ext{ m}^3$ thì chiều cao $h$ (tính theo đơn vị mét) của bể là

Answer

A. $\frac{15}{2(\pi - 1)}$.

Answer

B. $\frac{20}{\pi - 2}$.

Answer

C. $\frac{10}{\pi - 2}$.

Answer

D. $\frac{15\sqrt{2}}{\pi - 1}$.

Question 43

Cho số phức $z = a + bi, a, b \in \mathbb{R}$ thỏa mãn $|z - 4| = |z|$ và $(z + 4)(\bar{z} + 2i)$ là số thực. Tính giá trị của biểu thức $T = a + 2b + 3a^2$.

Answer

A. $21$.

Answer

B. $22$.

Answer

C. $20$.

Answer

D. $19$.

Question 44

Cho hàm số bậc bốn $y = f(x)$ có $f(0) = 4$. Hàm số $y = f'(x)$ có đồ thị như hình vẽ:

Hàm số $g(x) = \left|f(x + 2) - \sqrt{2}^{x + 2} - \frac{10}{3}\right|$ có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Answer

A. $4$.

Answer

B. $2$.

Answer

C. $3$.

Answer

D. $5$.

Question 45

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị hàm số $y = f'(x)$. Giá trị lớn nhất của hàm số $g(x) = f(x^2 - 2)$ trên đoạn $[0; 2]$ bằng

Answer

A. $f(2)$.

Answer

B. $f(-1)$.

Answer

C. $f(0)$.

Answer

D. $f(-2)$.

Question 46

Có bao nhiêu cặp số nguyên $(x; y)$ thỏa mãn đồng thời các điều kiện $0 \le x \le 2020$, $1 \le y \le 2020$ và $4^{x + 1} + \log_2(y + 3) = 16 \cdot 2^y + \log_2(2x + 1)$.

Answer

A. $2019$.

Answer

B. $2020$.

Answer

C. $1010$.

Answer

D. $1011$.

Question 47

Cho hàm số $y = f(x) = ax^4 + bx^2 + c$ có đồ thị $(C)$. Biết $f(-1) = 0$. Tiếp tuyến $d$ tại điểm có hoành độ $x = -1$ của $(C)$ cắt $(C)$ tại $2$ điểm có hoành độ lần lượt là $0$ và $2$. Gọi $S_1, S_2$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi $d$ và $(C)$ (phần gạch chéo trong hình vẽ). Tính tỷ số $\frac{S_1}{S_2}$.

Answer

A. $\frac{1}{5}$.

Answer

B. $\frac{1}{14}$.

Answer

C. $\frac{1}{28}$.

Answer

D. $\frac{2}{25}$.

Question 48

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $I(3; -1; 4)$ và mặt cầu $(S_1): (x - 1)^2 + y^2 + (z - 2)^2 = 1$. Phương trình của mặt cầu $(S)$ có tâm $I$ và tiếp xúc ngoài với mặt cầu $(S_1)$ là

Answer

A. $(x - 3)^2 + (y + 1)^2 + (z - 4)^2 = 4$.

Answer

B. $(x - 3)^2 + (y + 1)^2 + (z - 4)^2 = 2$.

Answer

C. $(x - 3)^2 + (y - 1)^2 + (z - 4)^2 = 4$.

Answer

D. $(x - 3)^2 + (y - 1)^2 + (z - 4)^2 = 16$.

Question 49

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S): (x - 1)^2 + (y - 2)^2 + (z - 3)^2 = 25$ và $M(4; 6; 3)$. Qua $M$ kẻ các tia $Mx, My, Mz$ đôi một vuông góc với nhau và cắt mặt cầu tại các điểm thứ hai tương ứng là $A, B, C$. Biết mặt phẳng $(ABC)$ luôn đi qua một điểm cố định $H(a; b; c)$. Tính $a + 3b - c$.

Answer

A. $20$.

Answer

B. $9$.

Answer

C. $11$.

Answer

D. $14$.

Question 50

Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng $d_1: \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 2}{-2}$, $d_2: \frac{x - 2}{-1} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z - 4}{1}$ và mặt phẳng $(P): x - y + z - 6 = 0$. Gọi $\Delta$ là đường thẳng song song với mặt phẳng $(P)$ và cắt $d_1, d_2$ lần lượt tại $A, B$ sao cho $AB = 3\sqrt{6}$. Đường thẳng $\Delta$ có phương trình là

Answer

A. $\frac{x + 1}{-1} = \frac{y + 3}{1} = \frac{z - 4}{2}$.

Answer

B. $\frac{x - 5}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z + 2}{-2}$.

Answer

C. $\frac{x - 6}{1} = \frac{y + 1}{-1} = \frac{z + 4}{1}$.

Answer

D. $\frac{x - 4}{-1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z}{2}$.

Đề KSCL các môn thi tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán lần 4 trường THPT Triệu Sơn 3 - Thanh Hóa - Có Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

Danh sách 50 câu hỏi trong Đề KSCL các môn thi tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán lần 4 trường THPT Triệu Sơn 3 - Thanh Hóa

Đề KSCL các môn thi tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán lần 4 trường THPT Triệu Sơn 3 - Thanh Hóa

Lưu ý khi làm bài

Nội dung câu hỏi trong đề thi (50 câu)